f﹙x﹚=㏒(1-sinx﹚/﹙1+sinx﹚.⑴求f﹙x﹚的定义域,值域 ⑵判断函数f﹙x﹚奇偶性
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/08 11:47:20
f﹙x﹚=㏒(1-sinx﹚/﹙1+sinx﹚.⑴求f﹙x﹚的定义域,值域 ⑵判断函数f﹙x﹚奇偶性
f﹙x﹚=㏒(1-sinx﹚/﹙1+sinx﹚.⑴求f﹙x﹚的定义域,值域 ⑵判断函数f﹙x﹚奇偶性
f﹙x﹚=㏒(1-sinx﹚/﹙1+sinx﹚.⑴求f﹙x﹚的定义域,值域 ⑵判断函数f﹙x﹚奇偶性
⑴求f﹙x﹚的定义域
1+sinx≠0 1-sinx≠0
sinx≠±1
x≠kπ-π/2
值域应看底是否>1
⑵判断函数f﹙x﹚奇偶性
f﹙x﹚+f﹙-x﹚=㏒(1-sinx﹚/﹙1+sinx﹚+㏒(1+sinx﹚/﹙1-sinx﹚
=.㏒[(1-sinx﹚/﹙1+sinx﹚*(1+sinx﹚/﹙1-sinx﹚]=㏒1=0
f﹙x﹚=-f﹙-x﹚
奇性
1) 因为|sinx|<=1,所以
定义域为1+sinx<>0, 1-sinx<>0
即x<>kπ+π/2, k为任意整数
令t=sinx, -1
t-->-1, G(t)-->+∞
t--...
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1) 因为|sinx|<=1,所以
定义域为1+sinx<>0, 1-sinx<>0
即x<>kπ+π/2, k为任意整数
令t=sinx, -1
t-->-1, G(t)-->+∞
t-->1, G(t)--->0
所以f(x)的值域为R
2)因为f(-x)=log(1+sinx)/(1-sinx)=-f(x),
因此为奇函数
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