x^(x^2) 的导数 和x^(e^x) 的导数怎么算,用什么公式算呢

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/15 01:55:46

x^(x^2) 的导数 和x^(e^x) 的导数怎么算,用什么公式算呢
x^(x^2) 的导数 和x^(e^x) 的导数怎么算,用什么公式算呢

x^(x^2) 的导数 和x^(e^x) 的导数怎么算,用什么公式算呢
对这种题要用替换法

y=x^(x^2)

lny=lnx^(x^2)=x^2lnx
两边求导得
1/y*y'=2xlnx+x^2*1/x=2xlnx+x
y'=y*x(2lnx+1)=x^(x^2)*x(2lnx+1)

下面的x^(e^x)还是一样的求法