设f(x)为连续函数,证明:∫(0,π)f(丨cosx丨)dx=2∫(0,π/2)f(sinx)dx

设f(x)为连续函数,证明:∫(0,π)f(丨cosx丨)dx=2∫(0,π/2)f(sinx)dx 设函数f（x）是周期为2012的连续函数,证明存在0 设函数y=∫(0,x)(x-t)f(t)dt,f(x)为连续函数, 一道定积分证明题!设f(x),g(x)为连续函数，试证明(上限a 下限0 )∫x{f[g(x)+f[g(a-x)]}dx=a∫f[g(a-x)]dx 设f(x)为连续函数,则∫（0,1）f’（1/2）dx等于 设f（x）=sinx-∫(0~t)(x-t)f(t)dt,f为连续函数,求f(x). 设f(x)是连续函数,F(x)=∫(0,x)f(t)dt证明：若f(x)是奇函数,则F(x)是偶函数 设f(x)是以2派 为周期的连续函数,证明：存在x,使f(x+派)=f(x.) 设f(x)为连续函数,证明 ∫ f(3-x) dx= ∫ f(x) dx上限是2 下限是1 设函数f(x)为区间[a,b] 上的连续函数,且f(x)>0 ,证明∫(a,b)f(x)dx.∫(a,b)1/f(x)dx>=(b-a)^2 设f(x)是以T为周期的连续函数,证明:∫(a为下限,a+T为上限）f（x）dx=∫f（x）dx (上限是T,下限是0) 设f(x)是周期为2T的连续函数,证明,存在ζ∈[0,T]使f(ζ)=f(x+ζ) 如何证明绝对连续函数的倒数也是绝对连续函数设f(x)是闭区间[a,b]上的绝对连续函数,且恒不为零,则1/ f(x)也是绝对连续函数. 设f(x)是周期为2的连续函数,证明G(x)=∫（上x下0）[2f(t）-∫(上t+2下t)f(s)ds]dt是周期为2的周期函数. 设f(x)为连续函数,证明：∫下0上x f(t)(x-t)dt=∫下0上x（∫下0上t f(u)du)dt 设函数f(x)是周期为2012的连续函数,证明:存在ξ∈[0,2011],使得f(ξ)=f(ξ+1). 设函数f(x)是周期为2012的连续函数,证明：存在ξ∈[0,2011],使得f(ξ)=f(ξ+1). 设函数f(x)是周期为2012的连续函数,证明存在a属于[0,2011]使得f(a)=f(a+1)