函数f(x)=/x/在x=0的导数是如题

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/17 02:30:56

函数f(x)=/x/在x=0的导数是如题
函数f(x)=/x/在x=0的导数是
如题

函数f(x)=/x/在x=0的导数是如题
由导数定义解
函数f(x)=|x|是连续函数,分为f(x)=-x(x≤0)和f(x)=x(x>0)
在x=0处,
左导数为lim[f(0+△x)-f(0)]/△x=[0-△x-0]/△x=-△x/△x=-1,
右导数为lim[f(0+△x)-f(0)]/△x=(0+△x-0)/△x= △x/△x=1,
∵在x=0处,左导数≠右导数
∴f(x)=|x|在x=0处不可导.