已知函数f(x)=cosx/e^x,则函数f(x)在点(0,f(0))处的切线方程是

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/15 12:51:17

已知函数f(x)=cosx/e^x,则函数f(x)在点(0,f(0))处的切线方程是
已知函数f(x)=cosx/e^x,则函数f(x)在点(0,f(0))处的切线方程是

已知函数f(x)=cosx/e^x,则函数f(x)在点(0,f(0))处的切线方程是
f(0)=1,则切点为(0,1).

f'(x)=(-e^xsinx-e^xcosx)/e^2x

f'(0)=-1,则切线斜率为-1.

用点斜式可得切线方程为:y-1=-x,即x+y=1.





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f'(x)=(-sinx*e^x-cosx*e^x)/e^(2x)=-(sinx+cosx)/e^x
那么f'(0)=-(0+1)/1=-1
而f(0)=1/1=1
所以切线方程为:y-1=-(x-0),即x+y-1=0

f'(x)=(-sinxe^x+cosxe^x)/e^(2x)
=(cosx-sinx)/e^x
f'(0)=(cos0-sin0)/e^0=1/1=1
f(0)=cos0/e^0=1/1=1
切线方程:y=x+1

x=0 f(0)=1
f'(x)=(-sinx-cosx)/e^x
f'(0)=1------即函数f(x)在点(0,f(0))处的k=1
过(0,f(0))的方程为 y-1=1*(x-0)
所以切线方程为y=x+1