设函数f(x)=InX-1/2ax^2-2x在[1,4]上单调递减,求a取值范围

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/08 14:49:19

设函数f(x)=InX-1/2ax^2-2x在[1,4]上单调递减,求a取值范围
设函数f(x)=InX-1/2ax^2-2x在[1,4]上单调递减,求a取值范围

设函数f(x)=InX-1/2ax^2-2x在[1,4]上单调递减,求a取值范围
对函数求导得f(x)'=1/x-ax-2,因为函数在此区间是递减的,所以导数在此区间是小于0,所以f(1)'<0,f(4)'<0同时成立,得a>-7/16.