设函数f(x)=根号3sin2x+2cos^2x+2,求F(x)的最小正周期和值域

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/06 07:50:41

设函数f(x)=根号3sin2x+2cos^2x+2,求F(x)的最小正周期和值域
设函数f(x)=根号3sin2x+2cos^2x+2,求F(x)的最小正周期和值域

设函数f(x)=根号3sin2x+2cos^2x+2,求F(x)的最小正周期和值域
因为f(x)=√3sin2x+2(cosx)²+2
=√3sin2x+1+cos2x+2
=2(√3/2 * sin2x + ½ * cos2x)+3
=2(cosπ/6 * sin2x + sinπ/6 * cos2x)+3
=2sin(2x+π/6)+3
所以f(x)的最小正周期为2π/2=π
因为f(x)|max=2+3=5,f(x)|min=-2+3=1,
所以f(x)的值域为[1,5]

f(x)=√3sin2x+1+cos2x+2
=2sin(2x+π/6)+3
T=2π/2=π
2sin(2x+π/6)∈[-2,2]
∴A=[1,5]

由Cos2a=2Cos^2(a)-1得
f(x)=根号3sin2x+2cos^2x+2= 根号3sin2x+ Cos2x+3=2sin(2x+π/6)+3
则求F(x)的最小正周期π，值域【1,5】

设函数f(X)=2cos平方x+根号下sin2x,求函数f(x)的零点的集合 设函数f(x)=根号3sin2x+2cos^2x+2,求F(x)的最小正周期和值域 函数f(x)=根号3sin2x-cos2x的值域 函数f(x)=根号3sin2x-cos2x可化简为 设函数f x=2cosx^2+根号3倍的sin2x,求f(x)的周期以及单调增区间 设函数f(x)=sin2x+根号3（ cos2x ）定义在【0,2π】上,则f(x)的单调递增区间是 设函数f(x)=sin²x+2sin2x+3cos²x 化简 设向量a=(根号3sin2x,cos2x),b=(sin2x,sin2x),若函数f(x)=ab+t求函数f(x)的最小正周期及单调递增区间 设向量a=(根号3sin2x,cos2x),b=(sin2x,sin2x),若函数f(x)=ab+t求函数f(x)的最小正周期及单调递增区间 设向量a=(根号3sin2x,cos2x),b=(sin2x,sin2x),若函数f(x)=ab+t,求函数f(x)的最小正周期及单调递增区间 已知函数f(x)=根号3sin2x-2sin2x.(1)求f(π/4)的值 （2）求函数f(x)的零点的集合 函数f(x)=1/2sin2x+根号3cos^2x+2012的周期为 求函数f(x)=sin^2x+cos2x+根号3/2*sin2x单调递增区间 已知函数f(x)=sin2x+2根号3sinccosx-1/2cos2x,x∈R 设函数f(x)=cos(2x+π/3)+sin2X,求最小正周期 已知函数f(x)=2sin^2x+根号3sin2x,求函数f(x)的最小正周期 已知函数f(x)=2sin^2x+根号3sin2x,求函数f(x)的最小正周期 设函数f(x)=cos[2x+/3]+sin2x,求函数f(x)的最大值和最小正周期