已知f(x)的导函数f'(x),且满足f(x)=2xf'(1)+lnx,则f'(1)=_

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/15 08:46:28

已知f(x)的导函数f'(x),且满足f(x)=2xf'(1)+lnx,则f'(1)=_
已知f(x)的导函数f'(x),且满足f(x)=2xf'(1)+lnx,则f'(1)=_

已知f(x)的导函数f'(x),且满足f(x)=2xf'(1)+lnx,则f'(1)=_
f(x)=2xf'(1)+lnx
f'(x)=2f'(1)+1/x
令x=1
f'(1)=2f'(1)+1
-f'(1)=1
所以 f'(1)=-1


f(x)=2xf'(1)+lnx
两边求导得
f'(x)=2f'(1)+1/x
令x=1
则f'(1)=2f'(1)+1
f'(1)=-1

f’(1)只是一个数,那对f(x)求导,f'(x)=2+1/x
f'(1)=2f'(x)+1,f'(1)=-1
f(x)=-2x+lnx