已知X是锐角sinx=7/8sinb tanx=1/4tanb求X

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/17 06:40:32

已知X是锐角sinx=7/8sinb tanx=1/4tanb求X
已知X是锐角sinx=7/8sinb tanx=1/4tanb求X

已知X是锐角sinx=7/8sinb tanx=1/4tanb求X
sinx/cosx=sinb/(4cosb)
7sinb/8cosx=sinb/(4cosb)
7/8cosx=1/(4cosb)
8cosx/7=4cosb
8cosx=28cosb
2cosx=7cosb
cosx=7/2cosb
sinx=7/8sinb
1=49/4cos^2b+49/64sin^2b
784cos^b+49sin^2b=64
16cos^2b+sin^2b=64/49
形成方程:cos^b+sin^2b=1,16cos^2b+sin^2b=64/49
-15cos^2b=1-64/49
-15cos^2b=-15/49
cos^2b=1/49
cosb=±1/7
∵x是锐角
∴cosb>0
cosb=1/7
sinb=4√3/7
sinx=7/8sinb=√3/2
x=60度

tgx=1/4tgb
→sinx/cosx/（sinb/cosb）=1/4
→(sinx/sinb)*(cosb/cosx)=1/4
又sinx=7/8sinb→sinb=8/7sinx..1
∴cosx=7/2cosb→cosb=2/7cosx..2
对式1，2两侧平方，并相加得到
64/49sin^2x+4/49cos^2x=1
把cos...

全部展开

tgx=1/4tgb
→sinx/cosx/（sinb/cosb）=1/4
→(sinx/sinb)*(cosb/cosx)=1/4
又sinx=7/8sinb→sinb=8/7sinx..1
∴cosx=7/2cosb→cosb=2/7cosx..2
对式1，2两侧平方，并相加得到
64/49sin^2x+4/49cos^2x=1
把cos^2x=1-sin^2x带入上式得到
sin^2x=3/4,又x为锐角，所以sinx=√3/2，所以x=60°

收起

已知X是锐角sinx=7/8sinb tanx=1/4tanb求X 已知X是锐角sinx=7/8tanx=1/4tanb求X 已知函数f(x)=x×sinx(x∈R),若A,B是钝角三角形的两个锐角比较f（-sinA)和f(-sinB)的大小 已知X是锐角,若sinX 已知x是锐角且sinx+cosx=7/5,则根号sinx+根号cosx的值 已知sinx=4/5且x是锐角,则sinx/2-cosx/2= 已知x为锐角,且sinx:sinx/2=8:5,则cosx= 已知a是锐角,且2tana+3sinb=7;tana-6sinb=1,求sina=? 已知x是锐角,满足sinx+cosx=tanx,求x的范围 已知X是锐角,cosX=1/3,求sinX,tanX,cotX的值 已知x是锐角,sinx+cosx=m,m的取值范围 已知x为锐角,sinx*cosx=2倍根号3/7 ,则tanx的值 已知x为锐角,求证sinx 已知ab是锐角,tana=1/7,sinb=(根号10/10）,则tan（a+2b） 已知sinx-cosx=1/5且x为锐角且sinx+cosx的值 已知X为锐角,且满足sinx=3cosx,则sinx·cosx等于多少 已知A,B为锐角.且sinA/cosB+sinB/cosA=2.求证：A+B=直角.请问“设x=cosA/sinB,则x+1/x=2,”这个x+1/x=2是怎么得出来的， 已知tanα=-4/3,α是第二象限角,则cosα的值是1.已知tana=-4/3,a是第二象限角,则cosa的值怎么求?2.函数y=根号sinx（0≤x＜2π）的定义域是什么?3.若a为锐角,sina-sinb=1/2,则sina+sinb的值怎么算4.若sinacosa=1/2,