证明∫( 0,π／2 ) (f sin x/(f sin x+f cos x) dx=π /4

证明∫( 0,π／2 ) (f sin x/(f sin x+f cos x) dx=π /4 设f(x)=(-x^2+x+1)e^x,证明当θ∈[0,π/2]时,|f(cosθ)-f(sinθ)| 证明：f(x)=sin(2π)当x→0时左右极限不存在.打错了，不好意思，是sin(2π/x), 证明∫xf(sin x)dx=π/2∫f(sin x)dx 积分区间都是0到π我自己反复用代换做过了但是一直卡住。 已知函数f(x)=4sinx-2/1+sin²x 证明f(x+2π)=f(x) n为奇数证明 x n F(x)=∫sin td(t)为周期2π的周期函数 0晕...打错了....是这样的 我用文字表述啊n为奇数证明F(x)=∫(0到x)(sin t)^nd(t)为周期2π的周期函数看懂了没....大家帮忙啊 证明f(x)=sgn(sinπ/x)可积 证明x∈(0,π/2),cos(cosx)>sin(sinx) 设α属于(0,π/2),试证明;sinα 证明sinA+sin(A+2π/3)+sin(A-2π/3)=0 证明sinA+sin(A+2π/3)+sin(A-2π/3)=0 设f(x)在[0,π]上连续,(0,π)内可导,证明存在ξ∈(0,π),使得f'(ξ)sinξ+2f(ξ)cosξ=0 设f(x)在[0,π]上连续,(0,π)内可导,证明存在ξ∈(0,π),使得f'(ξ)sinξ+f(ξ)cosξ=0 设f(a)=sin^2a+cosacos(π/3+a)-sin^2(π/6-a)π1 计算f(π/6),f(-π/6),f(π/3)2 你发现了什么结论,并给予证明. 证明 定积分(Pi/2 0) f(cos x)dx = 定积分(Pi/2 0) f(sin x)dxPi/2积分 f(cos x)dx 0= Pi/2积分 f(sin x)dx 0 利用定义证明6π是函数f(x)=2sin(x／3-π／6)的一个周期(过程) 数学分析有关函数连续的题证明函数f(x)=sin (π/x)在(0,1)连续 若f(x)在[0,π]上连续,∫(0,π)f(x)cos(x)dx=∫(0,π)f(x)sin(x)dx=0 则存在a,b∈0,π,使得f(a)=f(b)=0证明：若f(x)在[0,π]上连续,且∫(0,π)f(x)cos(x)dx=∫(0,π)f(x)sin(x)dx=0则存在0