定义在(-1,1)上的函数f(x)= -5x+sinx,如果f(1-a)+f(1-a^2)>0,则实数a的取值范围是____

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/11/14 14:52:22

定义在(-1,1)上的函数f(x)= -5x+sinx,如果f(1-a)+f(1-a^2)>0,则实数a的取值范围是____
定义在(-1,1)上的函数f(x)= -5x+sinx,如果f(1-a)+f(1-a^2)>0,则实数a的取值范围是____

定义在(-1,1)上的函数f(x)= -5x+sinx,如果f(1-a)+f(1-a^2)>0,则实数a的取值范围是____
f(x)=-x^3-sinx,x(-1,1)
f(-x)=-(-x)^3-sin(-x)
=-f(x)
所以f(x)是奇函数
f'(x)=-3x^2-cosx
-1

a的取值范围是（1，根2）。
具体解法：
1、由f（x）的定义域可知，-1<(1-a)<1,-1<(1-a^2)<1，可以解得a首先应该在这个区间内：（0，根2）；
2、由f（1-a）+f（1-a^2)>0移向得f（1-a)>-f(1-a^2),又因为函数f（x）是奇函数，因此f（1-a）>f(a^2-1)，而求导可知函数f(x)是单调减函数，因此，1-a

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已知定义在R上的函数f(x)满足f(1)=2,f'(x) 已知定义在R上的函数f(x)满足f(1)=2,f'(x) 定义在(-1,1)上的函数f(x)满足f(-x)+f(x)=0,且f'(x) 函数f(x)是定义在(0,+∞)上的函数,f(2)=0;x>1时,f(x) 定义在R上的函数满足f(x)-f(x-5)=0,当-1 导函数(数学)定义在R上的函数f(x),若(x-1)f'(x) 函数f(x)=x/x²+1是定义在（-1,1）上的奇函数,用定义证明f(x)在（-1,1）上是增函数定义在R上的函数,f(x)满足f(x)={log2(1-x) x0} 则f(2009)= （ ) 函数f(x)是定义在R上的偶函数,且f(x)=f(2-x),当-1 定义在R上的函数f(x)满足2f(x)-f(-x)=3x+1求函数f（x）的解析式函数y=f(x)是定义在[-1,1]上的增函数,且f(x-1) 定义在区间(0,1)上的函数f(x)=(m/x)-1,0 用定义证明f(x)=x/1-x2在(-1.1)上的增函数函数f(x)是定义在(0,正无穷大)上的增函数,且f(x/y)=f(x)-f(y),求f(1)的值. 定义在R上的函数f(x),若(x-1)f‘(x) 已知函数f（x)是定义在(0,+∞)上的减函数,fx(xy)=f(x)+f(y) ,f(1/3)=1.f(x) 已知定义在R上的函数f(x)满足f(1)=5,f(x+2)=[1+f(x)]/[1-f(x)]则f(2005)等于定义在R上的函数f(x)有f(1)=2,且满足f'(x)