△ABC中,证明:sin2A+sin2B+sin2C=4sinA*sinB*sinC据说要用和差化积公式?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/07 20:55:02

△ABC中,证明:sin2A+sin2B+sin2C=4sinA*sinB*sinC据说要用和差化积公式?
△ABC中,证明:sin2A+sin2B+sin2C=4sinA*sinB*sinC
据说要用和差化积公式?

△ABC中,证明:sin2A+sin2B+sin2C=4sinA*sinB*sinC据说要用和差化积公式?
sin2A+sin2B+sin2C
=2sin(A+B)cos(A-B)+2sinCcosC (注sin(A+B)=sinC,cos(A+B)=-cosC)
=2sinC[cos(A-B)-cos(A+B)]
=4sinAsinBsinC