三角形abc和三角形ade是两个不全等的等腰直角三角形,固定三角形abc,将三角形ade绕a点旋转,求证:不论三角形ade旋转到什么位置,线段ec总存在点M,使三角形mdb为等腰直角三角形
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/09/03 14:39:01
三角形abc和三角形ade是两个不全等的等腰直角三角形,固定三角形abc,将三角形ade绕a点旋转,求证:不论三角形ade旋转到什么位置,线段ec总存在点M,使三角形mdb为等腰直角三角形
三角形abc和三角形ade是两个不全等的等腰直角三角形,固定三角形abc,将三角形ade绕a点旋转,
求证:不论三角形ade旋转到什么位置,线段ec总存在点M,使三角形mdb为等腰直角三角形
三角形abc和三角形ade是两个不全等的等腰直角三角形,固定三角形abc,将三角形ade绕a点旋转,求证:不论三角形ade旋转到什么位置,线段ec总存在点M,使三角形mdb为等腰直角三角形
首先我不得不说,这道题是不成立的,除非你规定出三角形的顶点,以及M可以在延长线上,
下面我举例说明:
画一个等腰直角三角形,角A是直角,两直角边为AB、AC,斜边是BC
在AB、AC上取D、E两点,连线后,使DE∥BC,则△ADE是与△ABC不全等的等腰直角三角形.
在EC上取一点M,连接MD、MB,则
由于∠A是直角,所以无论如何∠BDM不可能是直角;
由于∠ABC=45°,所以无论如何∠DBM不可能大于45°,从而不可能是直角;
由于DECB是等腰梯形,底角=45°,所以∠DMB不可能是直角.
综上,此题不成立.
希望能解决您的问题.
首先我不得不说,这道题是不成立的,除非你规定出三角形的顶点,以及M可以在延长线上,
下面我举例说明:
画一个等腰直角三角形,角A是直角,两直角边为AB、AC,斜边是BC
在AB、AC上取D、E两点,连线后,使DE∥BC,则△ADE是与△ABC不全等的等腰直角三角形。
在EC上取一点M,连接MD、MB,则
由于∠A是直角,所以无论如何∠BDM不可能是直角;
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首先我不得不说,这道题是不成立的,除非你规定出三角形的顶点,以及M可以在延长线上,
下面我举例说明:
画一个等腰直角三角形,角A是直角,两直角边为AB、AC,斜边是BC
在AB、AC上取D、E两点,连线后,使DE∥BC,则△ADE是与△ABC不全等的等腰直角三角形。
在EC上取一点M,连接MD、MB,则
由于∠A是直角,所以无论如何∠BDM不可能是直角;
由于∠ABC=45°,所以无论如何∠DBM不可能大于45°,从而不可能是直角;
由于DECB是等腰梯形,底角=45°,所以∠DMB不可能是直角。
综上,此题不成立。
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