先化简再求值(a+2b)(2a-b)-(a+2b)的平方-(a-2b)的平方,并且a的平方+b的平方-4a+2b+5=0

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/15 19:39:06

先化简再求值(a+2b)(2a-b)-(a+2b)的平方-(a-2b)的平方,并且a的平方+b的平方-4a+2b+5=0
先化简再求值(a+2b)(2a-b)-(a+2b)的平方-(a-2b)的平方,并且a的平方+b的平方-4a+2b+5=0

先化简再求值(a+2b)(2a-b)-(a+2b)的平方-(a-2b)的平方,并且a的平方+b的平方-4a+2b+5=0
a²+b²-4a+2b+5=0
a²-4a+4+b²+2b+1=0
(a-2)²+(b+1)²=0
a=2 b=-1
(a+2b)(2a-b)-(a+2b)²-(a-2b)²
=(a+2b)(2a-b)-[(a+2b)²+2(a+2b)(a-2b)+(a-2b)²]+2(a+2b)(a-2b)
=(a+2b)(2a-b)-(a+2b+a-2b)²+2(a+2b)(a-2b)
=(a+2b)(2a-b+2a-4b)-4a²
=(a+2b)(4a-3b)-4a²
=4a²-3ab+8ab-6b²-4a²
=5ab-6b²
=b(5a-6b)
把a=2 b=-1代入得
原式=-1*【5*2-6*(-1)】=-16

a^2+b^2-4a+2b+5=0,
——》(a-2)^2+(b+1)^2=0,
——》a=2,b=-1,
(a+2b)(2a-b)-(a+2b)^2-(a-2b)^2
=(a+2b)(a-3b)-(a-2b)^2
=0-(2+2)^2
=-16。