先化简再求值:2a(a+b)-(a+b)^2,其中a=根号2012,b=根号2013.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/15 21:50:32

先化简再求值:2a(a+b)-(a+b)^2,其中a=根号2012,b=根号2013.
先化简再求值:2a(a+b)-(a+b)^2,其中a=根号2012,b=根号2013.

先化简再求值:2a(a+b)-(a+b)^2,其中a=根号2012,b=根号2013.
=2a^2+2ab-a^2-2ab-b^2
=a^2-b^2
=2012-2013
=-1

2a(a+b)-(a+b)^2=2a^2+2ab-a^2-2ab-b^2=a^2-b^2,
将 "a=根号2012,b=根号2013" 代入得:原式=2012-2013=-1.

2a(a+b)-(a+b)^2
=(a+b)[2a-(a+b)]
=(a+b)(a-b)
=a²-b²
把“a=根号2012,b=根号2013”代入得:
原式=-1
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2a﹙a+b﹚-﹙a-b﹚²
=﹙a+b﹚﹙2a-a-b﹚
=﹙a+b﹚﹙a-b﹚
=a²-b²
=﹙√2012﹚²-﹙√2013﹚²
=2012-2013
=﹣1.