三角形ABC为正三角形,EC垂直平面ABC,BD垂直面ABC,M为EA中点,CE=CA=2BD求证(1)DM平行平面ABC (2)面BDM垂直面ECA
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/16 07:43:36
三角形ABC为正三角形,EC垂直平面ABC,BD垂直面ABC,M为EA中点,CE=CA=2BD求证(1)DM平行平面ABC (2)面BDM垂直面ECA
三角形ABC为正三角形,EC垂直平面ABC,BD垂直面ABC,M为EA中点,CE=CA=2BD
求证(1)DM平行平面ABC
(2)面BDM垂直面ECA
三角形ABC为正三角形,EC垂直平面ABC,BD垂直面ABC,M为EA中点,CE=CA=2BD求证(1)DM平行平面ABC (2)面BDM垂直面ECA
又∵平面ECA⊥平面ABC
所以DM//平面ABC
(2))∵DM⊥平面AEC,DM⊂平面BDM,
∴平面BDM⊥平面AEC.
。。
即DM垂直于平面ECA 又DM在平面DEA内所以面DEA垂直于面ECA 图呢? ..又CE=CA=2BD,则可设BD=1;又△ABC为正三角形即为等边三角形,所以A
(1)证明:从M作直线垂直于AC,交点于N,所以MN垂直于面ABC
因为MN垂直于面ABC,且EC垂直于面ABC,
所以MN//EC
因为M为EA重点,所以MN=1/2EC=BD
因为BD垂直面ABC,所以DM//面...
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(1)证明:从M作直线垂直于AC,交点于N,所以MN垂直于面ABC
因为MN垂直于面ABC,且EC垂直于面ABC,
所以MN//EC
因为M为EA重点,所以MN=1/2EC=BD
因为BD垂直面ABC,所以DM//面ABC
(2)因为EC垂直于面ABC,MN垂直于面ABC,且同一平面内有两条直线同时垂直于另一平面,则两个平面相互垂直。所以面BDM垂直面ECA。
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