有一块塑料长方形模型ABCD,长为10厘米,宽为5厘米,将你手中足够大的直角三角板PHF的直角顶点P落在边AD上(不与点A、D重合),在AD上适当移动三角板的顶点P,能否使三角板的两条直角边分别通过
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/09/02 08:54:17
有一块塑料长方形模型ABCD,长为10厘米,宽为5厘米,将你手中足够大的直角三角板PHF的直角顶点P落在边AD上(不与点A、D重合),在AD上适当移动三角板的顶点P,能否使三角板的两条直角边分别通过
有一块塑料长方形模型ABCD,长为10厘米,宽为5厘米,将你手中足够大的直角三角板PHF的直角顶点P落在边AD上
(不与点A、D重合),在AD上适当移动三角板的顶点P,能否使三角板的两条直角边分别通过点B与点C?若能,请求出这时AP的长
如何证明两个三角形全等呀
有一块塑料长方形模型ABCD,长为10厘米,宽为5厘米,将你手中足够大的直角三角板PHF的直角顶点P落在边AD上(不与点A、D重合),在AD上适当移动三角板的顶点P,能否使三角板的两条直角边分别通过
当三角形的两条直角边分别通过点B、C时,角BPC=90度,
可证三角形APB相似于三角形DCP,(两角对应相等,两三角形相似)
所以AP/5=5/(10-AP)
AP=5
不好意思,打错了,不是全等,应该是相似.
设AP=x,则PD=10-x,
在Rt△ABP中,PB²=x²+5²,
在Rt△PDC中,PC²=(10-x)²+5²,
假设三角板两直角边能分别通过点B与点C,
则PB²+PC²=BC²,
即5²+x²+(10-x)²+5²=1...
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设AP=x,则PD=10-x,
在Rt△ABP中,PB²=x²+5²,
在Rt△PDC中,PC²=(10-x)²+5²,
假设三角板两直角边能分别通过点B与点C,
则PB²+PC²=BC²,
即5²+x²+(10-x)²+5²=10²,
解得:x=5.
∴x=5时满足PB²+PC²=BC²,
所以三角板两直角边分别通过点B与点C.
所以AP=x=5.
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