在等腰直角三角形abc中,点d是bc中点,de垂直ab,垂足为点e,过点b作bf平行ac交de的延长线于点f,连接cf(1)求证ad与cf关系(2) 判断△acf形状 证明

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/16 20:37:10

在等腰直角三角形abc中,点d是bc中点,de垂直ab,垂足为点e,过点b作bf平行ac交de的延长线于点f,连接cf(1)求证ad与cf关系(2) 判断△acf形状 证明
在等腰直角三角形abc中,点d是bc中点,de垂直ab,垂足为点e,过点b作bf平行ac交de的延长线于点f,连接cf
(1)求证ad与cf关系
(2) 判断△acf形状 证明

在等腰直角三角形abc中,点d是bc中点,de垂直ab,垂足为点e,过点b作bf平行ac交de的延长线于点f,连接cf(1)求证ad与cf关系(2) 判断△acf形状 证明

只好自己画个图做参考.

(1)由de⊥ab可知

∠bdf=∠cab=45o

又∵bf‖ac 

∴∠cbf=90o

∴△dbf是等腰直角三角形 bd=bf

∵d是bc中点

∴bd=dc=bf

∴△adc≌△cfb 且∠cbf=90o ∠acb=90o

∴ad=cf 且 ad⊥cf

(2)∵∠abc=∠abf=45o

     又∵bd=bf

∴△abd≌△abf

∴af=ad

由(1)证明结果ad=cf

∴af=cf

∴△acf是等腰三角形

首先  这个三角形的直角  不可能是角a 、b否则无效题目

则 C是90度的  你画下就知道了

(其实 按题目的说话是个正方形 但是 我觉得我是画不出来的 呵呵)

证明:因为在这个等腰直角三角形中 角C 是直角 BF平行与AC 那么角CBF也是直角 则由题意可得 四边形ACBF是平行四边形 又因为AC=CB  所以是正方形

因为点D是CB的中点 所以 D到角A 和角F的距离是一样的 角度是一样的  AB为对角线 DE垂直与AB 则 DF也垂直与AB 又因为CF也是对角线  所以 AD垂直与CF

在正方形中 CF为对角线 角A是直角  CB=AF=AC  所以 三角形ACF为等腰直角三角形

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在等腰直角三角形ABC中,AC=BC,D是BC中点,E是AB上的点,且AE=2BE,求证:AD⊥CE 在RT三角形ABC中,角BAC=90度,AB=AC,点D是BC的中点,AF=BE,求证三角形EFD为等腰直角三角形 如图所示,在等腰直角三角形ABC中,O是斜边AC的中点,P是斜边AC上的一个动点,D是BC上如图,在等腰直角三角形ABC中,O是斜边AC的中点,P是斜边AC上的一个动点,D为BC上的一点,且PB=PD,DE⊥AC,垂足为点E.( 三角形ABC是等腰直角三角形,角A=90°,点P、Q分别是AB、AC上的中点如图,在等腰直角三角形ABC中,角A=90度,点P,Q分别是AB,AC上的一动点,且满足BP=AQ,D是BC的中点1.求证三角形PDQ是等腰直角三角形2.当P 在等腰直角三角形abc中,角a等于90度,d为bc中点 一道初二数学 梯形题在直角三角形ABC中,E是斜边AB上的中点,D是AC的中点,DF平行EC交BC延长线于点F.求证:四边形EBFD是等腰梯形. 在等腰直角三角形ABC中,AC=BC,D是BC中点,E是AB上的点,且AE=2BE,求证:AD⊥CE请用向量解此题 等腰直角三角形ABC中,角C为90°点D是BC中点,CE垂直AD,连接DE,求证角ADC等于角BDE 在RT三角形ABC中,角BAC=90度,AB=AC,点D是BC的中点,AF=BE,求证三角形EFD为等腰直角三角形在RT三角形ABC中,角BAC=90度,AB=AC,点D是BC的中点,AF=BE点F边AC上,点E在AB上.求证三角形EFD为等腰直角三角形 如图,在△ABC中,角C=2角B,D是BC边上一点,且AD⊥AB,点E是BD的中点,连结AE.若AC平方=DCxBC,求证△AEC是等腰直角三角形. 已知点D是等腰直角三角形ABC斜边BC的中点……试说明……(有图)已知点D是等腰直角三角形ABC斜边BC的中点,在BC上任意取一点P,分别作PE⊥AB于点E,PF⊥AC于点F,连接DE、DF,试说明①DE⊥DF.②S四边 已知:如图,在等腰直角三角形ABC中.∠C=90°,D是AB的中点,DE⊥DF,点E,F分别在AC,BC上.,求:DE=DF. 在Rt三角形ABC中,角BAC=90度,AB=AC,D是BC的中点,AE=BF,求证三角形DEF是等腰直角三角形 在Rt三角形ABC中,∠VAC=90度AB=AC D是BC的中点 AE=BF 求证:三角形DEF是等腰直角三角形 如图所示 在等腰直角三角形abc中,P是斜边上一点,PE垂直于AB,Pf垂直于AC,垂足分别为点E,F,D是bc的中点,求证DE垂直于DF 在等腰直角三角形ABC中,D是斜边AC的中点,AB=BC,E、F分别是AB、AC边上的点,且DE垂直于DF求三角形DEF的面积 等腰直角三角形ABC中,角C=90度,D是BC的中点,点E在AB上,且AE=2EB.求证:角CDA=角BDE用复数来解决要怎样做呢? 在三角形ABC中 ∠A=90度 AB=AC D为BC中点 EF分别为AB,AC上的点 BE=AF证DEF是等腰直角三角形