已知:如图,在等腰直角三角形ABC中.∠C=90°,D是AB的中点,DE⊥DF,点E,F分别在AC,BC上.,求:DE=DF.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/15 17:04:09

已知:如图,在等腰直角三角形ABC中.∠C=90°,D是AB的中点,DE⊥DF,点E,F分别在AC,BC上.,求:DE=DF.
已知:如图,在等腰直角三角形ABC中.∠C=90°,D是AB的中点,DE⊥DF,点E,F分别在AC,BC上.,
求:DE=DF.

已知:如图,在等腰直角三角形ABC中.∠C=90°,D是AB的中点,DE⊥DF,点E,F分别在AC,BC上.,求:DE=DF.

过D作DH⊥CB交CB于H,DG⊥AC交AC于G
又∵三角形ABC为等腰直角三角形
   ∴∠GDH=90°
    ∵D是AB的中点
   ∴DH=DG=1/2AC=1/2BC
   ∵∠GDH=∠GDE+∠EDH=∠EDH+∠HDF=90°
   ∴∠GDE=∠HDF
  又∵DG⊥AC,DH⊥CB
  ∴三角形DGE全等于三角形DHF
  ∴DE=DF

因为三角形ABC是等腰直角三角形
所以角A等于角B
因为点D是AB的中点所以AD=BD
因为DE垂直DF
所以角E=角F=角D=角C=90度
所以三角形ADE全等于三角形DBF(AAS)
所以DE=DF

如图,在等腰直角三角形ABC中, 如图,在等腰直角三角形ABC中 如图,在等腰直角三角形ABC中. 如图,在等腰直角三角形ABC中, 在等腰直角三角形ABC中, 在等腰直角三角形ABC中, 如图等腰直角三角形ABC 如图 等腰直角三角形ABC和等腰直角三角形DEF中, 等腰直角三角形ABC和等腰直角三角形DEF中,∠C=∠F=90º,AC=BC=6,BF=DF=8,点C,B,E.F在一条直线上,当点B和点E重合时等腰直角三角形DEF静止不动, 等腰 如图 在三棱锥pabc中,已知ABC是等腰直角三角形,角ABC=90度,角PAC是直角三角形,角P如图 在三棱锥pabc中,已知ABC是等腰直角三角形,角ABC=90度,角PAC是直角三角形,角PAC=90度,角ACP=30度,平面PAC垂直平面A 如图在四棱锥P—ABCD中已知侧面PAD为等腰直角三角形底面ABCD为直角梯形AB...如图在四棱锥P—ABCD中已知侧面PAD为等腰直角三角形底面ABCD为直角梯形AB‖CD∠ABC=∠APD=90°.侧面PAD⊥底面ABCD.且AB=4.AP 在等腰直角三角形ABC中有一个半圆(如图),已知阴影部分的面积是2平方厘米,求圆的面积 已知:如图,在等腰直角三角形ABC中,∠A=90°,∠ABC的平分线BD与AC交与点D,DE⊥BC于点E.求证:AD=CE 已知:如图,在等腰直角三角形ABC中,∠A=90°,∠ABC的平分线BD交AC于点D,DE⊥BC于点E,求证:AD=CE 如图,在△ABC中,∠B=45°,点D在BC边上,AD=BD=CD,求证:△ABC是等腰直角三角形 如图abc是等腰直角三角形 如图,三角形ABC是等腰直角三角形 如图,三角形ABC是等腰直角三角形 已知等腰直角三角形ABC中,角A=90度,如图,E为AB上任意一点,以CE为斜边作等腰直角三角形CDE,连结AD,求证A...已知等腰直角三角形ABC中,角A=90度,如图,E为AB上任意一点,以CE为斜边作等腰直角三角形CDE