如图,以三角形ABC的两边AB、AC分别向外作等边三角形ABD、等边三角形ACE、连接BE、CD,并相交于O点.求证:AO平分∠DOE

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/15 08:11:27

如图,以三角形ABC的两边AB、AC分别向外作等边三角形ABD、等边三角形ACE、连接BE、CD,并相交于O点.求证:AO平分∠DOE
如图,以三角形ABC的两边AB、AC分别向外作等边三角形ABD、等边三角形ACE、连接BE、CD,并相交于O点.求证:AO平分∠DOE

如图,以三角形ABC的两边AB、AC分别向外作等边三角形ABD、等边三角形ACE、连接BE、CD,并相交于O点.求证:AO平分∠DOE
证明:∠DAB=∠CAE=60°,则∠DAC=∠BAE;(等量加等量和等)
又AD=AB;AC=AE.故⊿DAC≌ΔBAE(SAS),BE=DC.
则:点A到BE和DC的距离相等.(全等三角形对应边上的高相等)
所以,AO平分∠DOE..(到角两边距离相等的点在这个角的平分线上)

快些证三角形DAC和BAE全等,AD=AB,AC=AE,角DAC=角BAE(角DAB=角EAC=60度,角BAC是公共角),两边一夹角,DC=BE.

如图,在三角形abc中,AB、Ac两边分别被分成5等份,阴影部分面积与三角形ABC面积的比是多少? 如图:以三角形ABC的两边AB,AC分别向外作等边三角形ABD,三角形ACE,连结BE,CD并相交于O点,求证AO平分角DOE 如图,以△ABC的一边BC为直径作圆O,与另两边AB、AC分别交于E、D两点,连接ED、EC、BD,则图中相似的三角则图中相似的三角形有( 123 如图,以三角形ABC的两边AB、AC分别向外作等边三角形ABD、等边三角形ACE、连接BE、CD,并相交于O点.求证:AO平分∠DOE 如图,三角形ABC的两边AB,AC的 中垂线分别交BC于D,E.若角BAC+角DAE=150度,则角BAC=( )度 2,在面积为1的三角形ABC中(如图),AB,AC两边分别被分成五等份.阴影部分的面积是多少? 如图三角形abc是边长为3的等边三角形如图,三角形ABC是边长为3的等边三角形,三角形BDC是等腰三角形,且角BDC=120度.以D为顶点做一个60度角,使其两边分别交AB于点M,交AC于点N,连接MN,求三角形AMN的 如图,以△ABC的两边AB和AC为边向外分别作等边三角形ADB和等边三角形AEC,求证CD=BE 如图,三角形ABD、三角形ACE、三角形BCE是分别以三角形ABC的边AB、AC、BC为一边的等边三角形.求证四边形ADEF是平行四边形. 如图,三角形ABD、三角形ACE、三角形BCE是分别以三角形ABC的边AB、AC、BC为一边的等边三角形.求证四边形ADEF是平行四边形. 如图,三角形是正三角形,三角形BDC是顶角角BDC等于120度的等腰三角形,以D为点作一个60度角,角两边分别交AB,AC边于M,N两边,连接MN (1/2)如图,分别以三角形ABC的边AB、AC、BC为边在三角形ABC的同侧作正三角形ABD、三角形ACF、三角形BCE...(1/2)如图,分别以三角形ABC的边AB、AC、BC为边在三角形ABC的同侧作正三角形ABD、三角形ACF、 如图在三角形abc中ab等于ac,角bac等于九十度,直角角epf的顶点p是bc的中点,两边pe,pf分别交ab,ac于点e,f.求证ae等于cf. 已知:如图,分别以△ABC的两边AB和AC为直角边向形外作等腰直角三角形ABD和等腰三角形ACE(1)若M是BC的中点,求证:AM=二分之一DE 已知:如图,分别以△ABC的两边AB和AC为直角边向形外作等腰 如图,以三角形ABC的两边AB,AC为斜边向形外做等腰RT三角形ABD和等腰RT三角形ACE,M为BC的中点,连接MD,ME,试确定MD,ME之间的数量关系,证明结论 如图,三角形ABC是边长为一的等边三角形,三角形BDC是顶角角BDC=120度的等腰三角形,以D为顶点作一个60度的角,角的两边分别交AB于M,交AC于N,连接MN,求三角形AMN的周长.SORRY,图搞不出来,多多见谅. 今天10点前就要答案,如图,三角形ABC是边长为一的等边三角形,三角形BDC是顶角角BDC=120度的等腰三角形,以D为顶点作一个60度的角,角的两边分别交AB于M,交AC于N,连接MN,求三角形AMN的周长. 如图,三角形ABC是边长为3的等边三角形,三角形BDC是等腰三角形,且角BDC=120度.以D为顶点做一个60度角,使其两边分别交AB于点M,交AC于点N,连接MN,求证:三角形DMN的周长是否为定值.