如下图,已知四边形ABCD中,∠DAB=60°,AC平分∠DAB,∠B与∠D互补,求证：AB+AD=√3AC速度!

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/08 13:40:15

如下图,已知四边形ABCD中,∠DAB=60°,AC平分∠DAB,∠B与∠D互补,求证：AB+AD=√3AC速度!
如下图,已知四边形ABCD中,∠DAB=60°,AC平分∠DAB,∠B与∠D互补,求证：AB+AD=√3AC
速度!

如下图,已知四边形ABCD中,∠DAB=60°,AC平分∠DAB,∠B与∠D互补,求证：AB+AD=√3AC速度!
证明：如图,在AB上截取AE=AD、连接CE,做CF⊥AB,垂足为F
∵AC平分∠DAB
∴∠DAC=∠EAC
在△DAC和△EAC中
AE=AD
∠DAC=∠EAC
AC=AC
∴△DAC≌△EAC（SAS）
∴∠D=∠AEC、AE=AD
又∵∠CEB+∠AEC=180°
∠B+∠D=180°
∴∠B=∠CEB
∴△CEB为等腰三角形
又∵CF⊥EB
∴EF=EB【等腰三角形三线合一性质】
在Rt△CAF中
∠CAF=30°【平分线性质】
∴AF=(√3/2 )AC
即：2AF=√3AC
AF+AF=√3AC
（AE+EF）+（AB-BF）=√3AC
AE+AB=√3AC【这里AE=AD】
∴AB+AD=√3AC

图没传上来，告诉我AD和AB哪一条比较长，因为我要画垂线，交点一个要在延长线上。∠B和∠D哪个是锐角？

∵AC平分∠DAB
∴∠DAC=∠EAC
在△DAC和△EAC中
AE=AD
∠DAC=∠EAC
AC=AC
∴△DAC≌△EAC（SAS）
∴∠D=∠AEC、AE=AD
又∵∠CEB+∠AEC=180°
∠B+∠D=180°
∴∠B=∠CEB
∴△CEB为等腰三角形
又∵CF⊥EB
∴EF=E...

全部展开

∵AC平分∠DAB
∴∠DAC=∠EAC
在△DAC和△EAC中
AE=AD
∠DAC=∠EAC
AC=AC
∴△DAC≌△EAC（SAS）
∴∠D=∠AEC、AE=AD
又∵∠CEB+∠AEC=180°
∠B+∠D=180°
∴∠B=∠CEB
∴△CEB为等腰三角形
又∵CF⊥EB
∴EF=EB
在Rt△CAF中
∠CAF=30°
∴AF=(√3/2 )AC
即：2AF=√3AC
AF+AF=√3AC
（AE+EF）+（AB-BF）=√3AC
AE+AB=√3AC∴AB+AD=√3AC

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如下图,已知四边形ABCD中,∠DAB=60°,AC平分∠DAB,∠B与∠D互补,求证：AB+AD=√3AC速度! 如图,在四边形ABCD中,AC平分∠DAB,AB=3,求ABCD的周长 如图,在四边形ABCD中,对角线AC平分∠DAB.这个四边形是菱形吗? 如图1,已知四边形ABCD中,AD＞AB,AC平分∠DAB,∠B与∠D互补.求证：CD=CB 已知:如图,四边形ABCD中,BD⊥CD,∠DAB=∠DBC=45°,△ABC的面积=4.5,AB的长= 如图,在四边形ABCD中,已知AB:BC:CD:DA=2:2:3:1,且∠B＝90°,求 ∠DAB 已知:如图,在四边形ABCD中,AB=AD,AB垂直BC,AD垂直DC,求证:点C在∠DAB的平分线上 如图,已知四边形ABCD中,AC平分∠DAB,∠DAB=60°,∠B=∠D=90度,求证AB+AD=√3AC 如图,已知四边形ABCD中,AC平分∠DAB,∠DAB=60°,∠B与∠D互补,请说明AB+AD=√3·AC.Rt. 如图,已知四边形ABCD中,AC平分∠DAB,∠DAB=60°,∠B与∠D互补,请说明AB+AD=√3·AC. 一道初二数学题（特殊三角形）如图,已知四边形ABCD中,AC平分∠DAB,∠DAB=60°,∠B与∠D互补,请说明AB+AD=根号3·AC. 已知如图,四边形ABCD中,AB=AD,∠DAB=60°,∠DCB=30°,AC=5,CD=4,ABCD求四边形面积 如图,在平行四边形ABCD中,角DAB=60°如图,在平行四边形ABCD中,∠DAB=60°,点E.F分别在CD、AB的延长线上,且AE=AD,CF=CB(1)求证：四边形AFCE是平行四边形（2）若去掉已知条件的“∠DAB=60°”,上述的结论 如图已知在四边形ABCD中,∠DAB的角平分线和∠ABC的角平分线相交于点M 求证 ∠AMB=二分之一（∠C+∠D)如图已知在四边形ABCD中,∠DAB的角平分线和∠ABC的角平分线相交于点M求证 ∠AMB=二分之一（ 如图,在四边形ABCD中,已知∠DCB=90°=∠DAB=90°,点E,F分别是DB.如图,在四边形ABCD中,已知∠DCB=90°=∠DAB=90°,点E,F分别是DB,AC的中点,求证：（1）AE=CE（2）EF⊥AC 如图,在四边形ABCD中,AC平分∠DAB ,AD=DC≠AB(1)求证四边形ABCD是梯形 如图,在四边形ABCD中,若AD=BC,∠DAB=∠CBA,说明CD//AB 已知四边形ABCD中,AC平分∠DAB,∠DAB=60°,∠B与∠D互补,求证：AB+AD=√3AC.