作业帮数学题 不明白为什么这样做 求讲探索规律:观察下面有*组成的图案和算式,解答问题.1+3=4=2的平方,1+3+5=9=3的平方,1+3+5+7=16=4的平方.(1)清猜想1+3+5+7+9+...+19=___; 1+3+5+7+9+...+19=(8+2)^2 =100(注意这里的
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/05 22:02:14
数学题 不明白为什么这样做 求讲探索规律:观察下面有*组成的图案和算式,解答问题.1+3=4=2的平方,1+3+5=9=3的平方,1+3+5+7=16=4的平方.(1)清猜想1+3+5+7+9+...+19=___; 1+3+5+7+9+...+19=(8+2)^2 =100(注意这里的
数学题 不明白为什么这样做 求讲
探索规律:观察下面有*组成的图案和算式,解答问题.
1+3=4=2的平方,1+3+5=9=3的平方,1+3+5+7=16=4的平方.
(1)清猜想1+3+5+7+9+...+19=___;
1+3+5+7+9+...+19=(8+2)^2 =100(注意这里的n取8 为什么取8呢
1+3+5+7+9+...+(2n-1)+(2n+1)+(2n+3)
=[(1+2n+3)*(n+2)]/2=(n+2)^2
这个为什么这样做 有点不明白 详细的说一下吧 跪求
数学题 不明白为什么这样做 求讲探索规律:观察下面有*组成的图案和算式,解答问题.1+3=4=2的平方,1+3+5=9=3的平方,1+3+5+7=16=4的平方.(1)清猜想1+3+5+7+9+...+19=___; 1+3+5+7+9+...+19=(8+2)^2 =100(注意这里的
这是一个方差为2的等差数列,
对于等差数列前n相求和,
我们一般采用倒序相加再除以2的方法.
所谓倒序相加,
就是把等差数列倒着再写一遍,
将各项分别与原数列各项对应相加.
如你给出的做法中,
{ [ 1+3+5+...+(2n-1)+(2n+1)+(2n+3) ]
+[(2n+3)+(2n+1)+(2n-1)+...+5+3+1 ] }
÷2
=[(1+2n+3)*(n+2)]÷2=(n+2)².
这样,对于 1+3+5+7+9+...+19
设19=2n+3,得n=8,
再用公式
1+3+5+7+9+...+19=(8+2)² =100.
希望能够有帮助,欢迎追问.
上面的通项公式你明白吗?
就是1+3+5+7+...(2n+1)+(2n+3)=(n+2)的平方
如果明白了这个,那就相当于2n+3=19,所以n=8
其实，可以这样看：总共有几个数字，就用这个数的平方就行了
8+2和n+2其实是在算总共有几项
由等差数列前n项和公式得
1+3+5+7+9+...+(2n-1)
=n(1+2n-1)/2
=n^,
2n+3=2(n+2)-1,
以n+2代n,得
1+3+5+7+9+...+(2n-1)+(2n+1)+(2n+3)
=[(1+2n+3)*(n+2)]/2
=(n+2)^2