一个多边形的内角和与它的一个外角的和为570度,那么这个多边形的边数为____最好详细解释.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/18 01:24:52

一个多边形的内角和与它的一个外角的和为570度,那么这个多边形的边数为____最好详细解释.
一个多边形的内角和与它的一个外角的和为570度,那么这个多边形的边数为____最好详细解释.

一个多边形的内角和与它的一个外角的和为570度,那么这个多边形的边数为____最好详细解释.
任何多边形的外角和为 360° ,
内角和 公式:(n-2)/180°·············①——前提 n》3,n为多边形的边数.
所以该多边形的内角和 设为θ .因为已知“一个多边形的内角和与它的一个外角的和为570度”
所以可以推算①推算 ,当n=5时,θ=540° ,则此时其中一个外角为30°,符合题意.
如果是四边形,则不符合.因为外角也不过要 < 180°
如果是六边形,内角和就为720°了,更不符合.
所以它是 五边形.

五边形,因为三角形内角和为180度,每增加一个角,度数加180,所以四角形内角和360度,五边形内角和540度,六边形720度,超出570度,所以最多是五边形(还有一点呀无论几边形,三角形外角和360度)

是5变形

一个多边形的内角和与它的一个外角的和为570度 求边数 已知一个多边形,它的内角和与它的一个内角的外角的和为600度.求该多边形的边数各这个外角的度数. 多边形所有内角与它一个外角的和为600度,求它的边数与内角和? 若多边形的所有内角与它的一个外角的和为1350度,求边数和内角和. 一个多边形的所有内角和与它的一个外角的和为1000°,求这个外角和这个多边形的边数.尽快. 一个多边形所有内角与它的某个外角的和为2400度,求这个多边形的边数. 一个多边形的每个内角都相等,一个内角与它相邻外角的比为2:1,则多边形内角和为_______. 一个多边形的一个外角与它不相邻的内角和为2012°,求多边形和这个外角的度数 一个多边形一个内角的外角与其余内角和为600度,求边数? 一个多边形所有内角与它的一个外角和为600°求这个多边形的边数和内角和 一个多边形的每一个外角都相等,它的内角和与外角和等于1800°,求这个多边形的内角与外角各是多少度 若一个多边形的内角和与它的内角之和是2060°,多边形边数和外角度数, 一个多边形的内角和与它的一个外角的和为570度,这个是几边形? 若一个多边形的所有内角都相等,内角与它相邻的外角的差为100度,这个多边形的内角和是多少度? 一个多边形的内角和与外角和之比为5:2,则这个多边形的边数为 一个多边形内角和与其外角和的和为2160度 则它的边数是( ) 初中数学(多边形)若多边形的所有内角与它的一个外角的和为600°,求边数和内角和 一个多边形的内角和与外角和之比为5比2,求这个多边形的边数