09年初二数学题目讲解09年的初二数学题!考哪些啊

09年初二数学题目讲解09年的初二数学题!考哪些啊
09年初二数学题目讲解
09年的初二数学题!考哪些啊

09年初二数学题目讲解09年的初二数学题!考哪些啊
三角形全等的判定(一)
一、教学目的和要求
理解并掌握三角形全等的判定公理1,能准确找到判定公理1的条件,并熟练运用.
二、教学重点和难点
重点：能准确应用判定公理1的条件.
难点：在条件不明显的情况下找出较为隐蔽的条件,从而运用判定公理1.
三、教学过程
(一)复习、引入
提问： 1. 上一节课已经学习了判定公理1,请同学们回忆并叙述（边、角、边）
2. 证明三角形全等时,怎样找到公理1的条件?（两条对应边及夹角相等）
3. 三角形全等的性质是什么?（对应边相等,对应角相等）
练习：
1. 已知：如图57,DC⊥CA,DA⊥CA,CD=AB,CB=AE
求证：△BCD≌△EAB
证明：∵DC⊥CA,EA⊥CA (已知)
∴∠C=∠A=90° (垂直定义)
在△BCD≌△EAB中

∴△BCD≌△EAB (SAS)
上面这个练习同学们能较快作出来,因为所给条件比较明显.但有些题目已知中隐含着证明全等的条件,需要用以前学过的知识.比如：平行线性质；垂直定义；等量加等量和相等；或者由一次全等推出对应边相等、对应角相等,再由此证出所需三角形全等,也就是要证两次全等.下面看几个例题,加强这方面训练.
(二)新课
例1 已知：如图58,EB⊥CD,BE=DE,AE=CE,
求证：DA^BC
分析：由已知条件,BE=DE,AE=CE,已有两组对应边相等,再找夹角相等就可以了,可以根据已知BE⊥CD,推出∠BEC=∠DEA=90°,由此可以证出△BEC≌△DEA.由全等三角形知对应角相等,则∠B＝∠D,再由∠B＋∠C=90°可推出∠D＋∠C=90°,进而可证明DA⊥BC.
证明：延长DA与BC交于F点.
∵BE⊥CD
∴∠BEC=∠DEA=90°(垂直定义)
在△BEC和△DEA中

∴△BEC≌△DEA (SAS)
∴∠B＝∠D (全等三角形对应角相等)
∵∠B＋∠C=90°(三角形内角和为180°)
∴∠D＋∠C=90° (等量代换)
∴∠CFD=90° (三角形内角和定理)
即DA^BC(垂直定义)
例2 已知：如图59,△ABC和△DEC都是等边三角形,各角都等于60°.
求证：AD=BE
分析：可先证△ACD与△BCE全等.已知AC=BC,CD=CE,显然应设法证夹角∠ACD与夹角∠BCE相等.
证明：∵△ABC△BCE都是等边三角形(已知)
∴∠ACB=∠DCE=60°(等边三角形各角等于60°)
∴∠ACB－∠DCB=∠DCE－∠DCB (等量减等量,差相等)
即∠ACD＝∠BCE
在△ADC与△BEC中

∴△ADC≌△BEC (SAS)
∴AD=BE (全等三角形对应边相等)
例3 已知：如图60,AB=AD,BC=CD,∠ABC=∠ADC.
求证：OB=OD
分析：要证出OB=OD,需要在△BCO和△DCO中证出此两个三角形全等,但需要有∠DCO=∠BCO.这两角相等又可以从△ABC≌△ADC得到.因此需要证明两次全等.
证明：在△ABC和△ADC中

∴△ABC≌△ADC(SAS)
∴∠DCO=∠BCO(全等三角形对应角相等)
在△BCO和△DCO中

∴△BCO≌△DCO(SAS)
∴OB=OD(全等三角形对应边相等)
例4 已知：如图61,点A、B、C、D在同一条直线上,AB=CD,CE‖DF且CE=DF. 求证：∠A与∠1互补,
分析：要证出∠A与∠1互补,可以从平行线入手,若想证出AE‖BF,应有∠A=∠FBD,证明这两个角相等应联想到证明△AEC≌△BFD.
证明：∵点A、B、C、D在同一条直线上,又AB=CD
∴AB＋BC=CD＋BC（等量加等量和相等）
即AC=BD
∵CE‖DF
∴∠ACE=∠D(两直线平行同位角相等)
在△AEC≌△BFD中

∴△ACE≌△BDF (SAS)
∴∠A=∠FBD(全等三角形对应角相等）
∴AE‖BF(同位角相等,两直线平行）
∴∠A与∠1互补 (两条直线平行,同旁内角互补)

(三)巩固练习
1. 已知：如图62,AC、BD互相平分于O.
求证：△AOB≌△COD.
2. 已知：如图63,点A、E、F、C在同一条直线上,AD=CB,∠1＝∠2,AE=CF.
求证：∠B＝∠D

(四)小结
1. 在已知中证明三角形全等条件不明显时,应分析在已知中已满足了哪些条件,还差哪些条件,然后用以前学过的知识将证明全等的条件找全,然后按步骤证明三角形全等.
2. 在题目的求证中不是直接求证三角形全等,而是求证边相等或角相等,此时可以联系三角形全等的性质、分析出先证哪两个三角形全等,再进一步推出对应边或对应角相等.

(五)作业
1. 已知：如图64,在AB、AC上各取一点E、D使AE=AD,连结BD、CE相交于点O,连结AO,∠1＝∠2.
求证：∠B＝∠C(提示：∠AEO,∠ADO分别是△OEB和△ODC的一个外角)
2. 在∠ABC中,∠ACB=90°延长BC到 ,使C =BC,连结A ,那么△AB 是等腰三角形,画出图形,写出已知和求证,并且进行证明.
3. 已知：如图65,AD=AE,点D、E在BC上,BD=CE,∠1＝∠2,
求证：AB=AC.
(古伟)

答案及提示
巩固练习
1. 证明：∵AC、BD互相平分于O.(已知)
∴AO=CO,BO=DO (中点定义)
在△AOB和△COD中

∴△AOB≌△COD(SAS)

2. 证明：∵AE=CF (已知)
∴AE＋EF=CF＋EF (等量加等量,和相等）
即 AF=CF
在△AFD和△CEB中

∴△AFD≌△CEB(SAS)
∴∠B=∠D(全等三角形对应角相等)

作业
1. 证明：在△AEO和△ADO中

∴△AEO≌△ADO(SAS)
∴∠AEO=∠ADO(全等三角表对应角相等)
∵∠AEO是△OEB的外角,∠ADO是△ODC的外角
∴∠B=∠AEO－∠EOB,∠C=∠ADO－∠DOC
又∵∠EOB=∠DOC(对顶角相等)
∴∠AEO－∠EOB=∠ADO－∠DOC(等量减等量差相等)
即∠B=∠C.
2. 已知如图66,△ABC中,∠ACB=90°,延长BC至 ,使C =BC,连结A
求证：△AB 是等腰三角形.
证明：∵∠ACB=90°B、C、 在同一直线上
∴∠ACB=∠AC =90°(平角定义)
在△AC 和△ACB中

∴△AC ≌△ACB(SAS)
∴AB=A (全等三角形对应边相等)
∴△AB 是等腰三角形.

3. 证明：∵∠1=∠2 (已知)
∴∠ADB=∠AEC (补角定义)
在△ADB和△AEC中

∴△ADB≌△AEC(SAS)
∴AB=AC (全等三角形对应边相等) 希望能帮到你

证明题颇多
其他就是计算了- -!

- - 同学，你连这个都拿来问。
考哪些，当然是你们教过的那些了。

三角形全等定义
实数运算
一次函数

勾股定理
方程
证明