如图甲,在△ABC中,∠ACB为锐角,点D为射线BC上一点,连接AD,以AD为一边且在AD的右侧作正方形ADEF.(1)如果AB=AC,∠BAC=90°,①当点D在线段BC上时(与点B不重合),如图乙,线段CF,BD之间的位置关系为

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/09 10:45:38

如图甲,在△ABC中,∠ACB为锐角,点D为射线BC上一点,连接AD,以AD为一边且在AD的右侧作正方形ADEF.(1)如果AB=AC,∠BAC=90°,①当点D在线段BC上时(与点B不重合),如图乙,线段CF,BD之间的位置关系为
如图甲,在△ABC中,∠ACB为锐角,点D为射线BC上一点,连接AD,以AD为一边且在AD的右侧作正方形ADEF.
(1)如果AB=AC,∠BAC=90°,
①当点D在线段BC上时(与点B不重合),如图乙,线段CF,BD之间的位置关系为垂直
,数量关系为相等

②当点D在线段BC的延长线时,如图丙,①中的结论是否仍然成立,为什么?
(2)如果AB≠AC,∠BAC≠90°,点D在线段BC上运动.
试探究:当△ABC满足一个什么条件时,CF⊥BC(点C,F重合除外)画出相应图形,并说明理由.(画图不写作法)
(3)若AC=4,BC=3,在(2)的条件下,设正方形ADEF的边DE与线段CF相交于点P,求线段CP长的最大值.

如图甲,在△ABC中,∠ACB为锐角,点D为射线BC上一点,连接AD,以AD为一边且在AD的右侧作正方形ADEF.(1)如果AB=AC,∠BAC=90°,①当点D在线段BC上时(与点B不重合),如图乙,线段CF,BD之间的位置关系为
(1)是的,
由AB=AC ,AD=AF,∠BAD=90°+∠CAD=∠CAF=90°+∠CAD,
判定△BAD≌△CAF (SAS)
所以∠ACF=∠ABD,
∠ACF+∠ACB=180°-90°=90°,CF是否垂直等于BD
(2)由(1)知需要等腰直角三角形,
猜测三角形ABC满足∠ACB=45°条件时,CF垂直于BC;画图
当∠ACB=45°时,作出等腰直角三角形AOC,∠CAO=90°,O点在BC直线上,在C 左边,
同(1)类似证明△OAD≌△CAF ,可以推出垂直关系;
(3)当AC=4*√2,BC=3,∠ACB=45°时,正方形ADEF的便于CF交与P,
画出图分析知道:当D从B点开始向右方运动时,
CP值先减小到0,后增大,当D与C重合时CP=0,
初始情况:D在B点,先不分析,画好图放着;
末尾情况,P在无穷远处,相当于AP//BC,CP最大值为C到CP距离,就是△ABC
的BC边上的高的长度,为4*√2*sin45°=4

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在△ABC中,∠ACB为锐角.点D为射线BC上一动点,连接AD,以AD为一边在AD的右侧作 如图甲,在△ABC中,∠ACB为锐角.点D为射线BC上一动点,连接AD,以AD为一边且在AD的右侧做正方形ADEF 分类:在Rt△ABC中,∠ACB>∠ABC(1)若∠BAC为锐角,在直线AB上有几个点D能保证△ACD∽△ABC(不包括≌ 在△ABC中,∠ACB为锐角.点D为射线BC上一动点,连接AD,以AD为一边在AD的右侧作正方形ADEF.如图1,在△ABC中,∠ACB为锐角.点D为射线BC上一动点,连接AD,以AD为一边在AD的右侧作正方形ADEF.解 如图1,在△ABC中,∠ACB为锐角.点D为射线BC上一动点,连接AD,以AD为一边在AD的右侧作正方形ADEF.如图1,在△ABC中,∠ACB为锐角.点D为射线BC上一动点,连接AD,以AD为一边在AD的右侧作正方形ADE 如图甲,在△ABC中,∠ACB为锐角.点D为射线BC上一动点,连接AD,以AD为一边且在AD的右侧作正方形ADEF. 解答下列问题: (1)如果AB=AC,∠BAC=90º. ①当点D在线段BC上时(与点B不重合),如图乙, 一道初中数学题SOS如图甲,在△ABC中,∠ACB为锐角.点D为射线BC上一动点,连接AD,以AD为一边且在AD的右侧作正方形ADEF. 解答下列问题: (1)如果AB=AC,∠BAC=90º. ①当点D在线段BC上时(与点B 如图5,在三角形ABC中,点D在BC上,且锐角ABC=锐角ACB,锐角ADC=锐角DAC,锐角DAB=21度,求度ABC的度数 在△ABC中,∠ACB>∠ABC,1,若∠BAC是锐角,请探索在直线AB上有多少个点D能保证△ACD∽△ABC? 在三角形ABC中,角ACB为锐角,点D为射线BC上一点,连接AD,以AD为一边且在AD的右侧作正方形ADEF若AB≠AC,∠BAC≠90°,点D在BC上运动,当△ABC满足于一个什么条件时,CF⊥BC(C、F重合除外) 在△ABC中,∠ACB>∠ABC.若∠BAC是锐角,请探索在直线AB上有多少个点D,能保证△ACD∽△ABC在△ABC中,∠ACB>∠ABC.若∠BAC是锐角,请探索在直线AB上有多少个点D,能保证△ACD∽△ABC(不包括全等)请 在△ABC中,∠ACB>∠ABC.若∠BAC是锐角,请探索在直线AB上有多少个点D,能保证△ACD∽△ABC在△ABC中,∠ACB>∠ABC.若∠BAC是锐角,请探索在直线AB上有多少个点D,能保证△ACD∽△ABC(不包括全等)请 如图甲,在△ABC中,∠ACB为锐角,点D为射线BC上一动点,连接AD,以AD为一边且在AD的右侧作正方形ADEF.解答下列问题:(1)如果AB=AC,∠BAC=90°,①当点D在线段BC上时(与点B不重合),如图乙,线段CF、B 如图甲,在△ABC中,∠ACB为锐角,点D为射线BC上一动点,连接AD,以AD为一边且在AD的右侧作正方形ADEF.解答下列问题:(1)如果AB=AC,∠BAC=90°,①当点D在线段BC上时(与点B不重合),如图乙,线段CF、B △ABC和△ECD都是等腰直角三角形,∠ACB=∠DCE=90°,点D为AB边上一点,求证:△ACE全等△BCD.图示:一△ACB,直角点为C,上面一锐角点为A在△ACB左侧找一点E,连接AE和CE,在AB上的2分之1以上找一点D 如图甲,在△ABC中,∠ACB为锐角,点D为射线BC上一点,连接AD,以AD为一边且在AD的右侧作正方形ADEF.(1)如果AB=AC,∠BAC=90°,①当点D在线段BC上时(与点B不重合),如图乙,线段CF,BD之间的位置关系为 在△ABC中,∠ACB为锐角,点D为射线BC上一点,连结AD,以AD为一边且在AD的右侧作正方形ADEF.如果AB=AC,∠BAC=90°,当点D在线段BC的延长线上时,如图1,CF⊥BD且CF=BD吗?为什么?请写出证明过程. 已知 如图 在RT△ABC中 ∠ACB=90°CD⊥AB 垂足为D BC=2 BD=根号3 分别求出△ABC △ACDC △BCD中各锐角