作业帮八年级一次函数应用题一道,某蔬菜基地准备安排四十个劳动力,用10公顷地种植黄瓜、西红柿和青菜,且青菜至少种植2公顷,种植这三种蔬菜所需劳动力和预计产值如下表：蔬菜品种 黄瓜 西红
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/07 18:43:33
八年级一次函数应用题一道,某蔬菜基地准备安排四十个劳动力,用10公顷地种植黄瓜、西红柿和青菜,且青菜至少种植2公顷,种植这三种蔬菜所需劳动力和预计产值如下表：蔬菜品种 黄瓜 西红
八年级一次函数应用题一道,
某蔬菜基地准备安排四十个劳动力,用10公顷地种植黄瓜、西红柿和青菜,且青菜至少种植2公顷,种植这三种蔬菜所需劳动力和预计产值如下表：
蔬菜品种 黄瓜 西红柿 青菜
每公顷所需劳动力 （个 ） 5 15/4 5/2
每公顷预计产值（千元） 22.5 18 12
问怎样安排种植面积和分配劳动力,使预计的总产值最高?
八年级一次函数应用题一道,某蔬菜基地准备安排四十个劳动力,用10公顷地种植黄瓜、西红柿和青菜,且青菜至少种植2公顷,种植这三种蔬菜所需劳动力和预计产值如下表：蔬菜品种 黄瓜 西红
这是线性规划范畴.设黄瓜X公顷.西红柿Y公顷.青菜Z公顷,总预计产值w.则Z=10-X-Y
然后列出方程组
5X+(15/4)*Y+(5/2)*Z=2
X>=0
Y>=0
w=22.5X+18Y+12Z
然后画图.直角坐标系.图我无能为力了
取直线系W=22.5X+18Y+12Z 中满足条件的最高的那条.找出与可行域的交点.将交点XY值代入计算出W.就是最高预产值
设：黄瓜、西红柿和青菜分别种植x,y,z公顷.总产值为M
依题意可得：5x+15/4y+5/2z=40 ①
x+y+z=10 ②
z＞=2
5②— ①得y+2z=8 ①—15/4②得x-z=2
所...
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设：黄瓜、西红柿和青菜分别种植x,y,z公顷.总产值为M
依题意可得：5x+15/4y+5/2z=40 ①
x+y+z=10 ②
z＞=2
5②— ①得y+2z=8 ①—15/4②得x-z=2
所以M=22.5x+18y+12z=22.5（2+z）+18（8—2z）+12z=189—1.5z
所以当z=2时，M取得最大值189-1.5*2=186（千元）
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