若数列{an }是等差数列问:应如何填空?为什么?/>

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/15 08:32:52

若数列{an }是等差数列问:应如何填空?为什么?/>
若数列{an }是等差数列

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bn=(a1+a2+……+an)/n=(a1+an)*n/2/n=(a1+an)/2 故bn也是等差数列
同理可类比若cn为等比数列,则dn=√(c1*c2*……cn) 也为等比数列,因为此时dn=c1*q^((n-1)/2) 自己可以算下,挺简单的.

dn=n√c1c2c3.......cn (注意此时的n,是开n次方根的意义)

类比思想
dn=(C1×C2×C3×。。。×Cn)^(1/n)
等差数列 等比数列
+ ×
- ÷
× 乘方
÷ 对数/开方

类比可知:(Cn1×Cn2×Cn3×……Cnn)∧(1/n)