高一物理--渡河问题某人横渡一条河流,船划行速度和水流速度一定,此人过河最短时间为T1;若此人用最短的位移渡河,则需时间为T2,若船速大于水速,求船速与水速之比要详细过程
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/08 01:39:55
高一物理--渡河问题某人横渡一条河流,船划行速度和水流速度一定,此人过河最短时间为T1;若此人用最短的位移渡河,则需时间为T2,若船速大于水速,求船速与水速之比要详细过程
高一物理--渡河问题
某人横渡一条河流,船划行速度和水流速度一定,此人过河最短时间为T1;若此人用最短的位移渡河,则需时间为T2,若船速大于水速,求船速与水速之比
要详细过程
高一物理--渡河问题某人横渡一条河流,船划行速度和水流速度一定,此人过河最短时间为T1;若此人用最短的位移渡河,则需时间为T2,若船速大于水速,求船速与水速之比要详细过程
用画图法可以知道:
当船速大于水速时~(d为河岸的宽度)
以最短时间渡河(根据运动的独立性可知),V船必垂直河岸,有:
T1=d/V船
以最短距离渡河(根据矢量三角形可知),距离为d,合速度有:
V=[(V船)^2-(V水)^2]^(1/2)
T2=d/[(V船)^2-(V水)^2]^(1/2)
综上可知:
T1/T2=[(V船)^2-(V水)^2]^(1/2)/V船
解得:
V船/V水=(T2)^2/[(T2)^2-(T1)^2]^(1/2)
T1=d/V船 T2=d/sinxV船 V船/V水=SINXT2/T1=V船T2/T1根号下[(V水方+V船方)]
化简得T2V水=T1根号下(V水方+V船方)
两边平方 得 T2 方V水方= (V水方+V船方)T1方
所以 (T2/T1)方=(V水方+V船方)/V水方=1+(V船/V水)方
所以 V船/V水=根号下[(T2/T1)方-1] ...
全部展开
T1=d/V船 T2=d/sinxV船 V船/V水=SINXT2/T1=V船T2/T1根号下[(V水方+V船方)]
化简得T2V水=T1根号下(V水方+V船方)
两边平方 得 T2 方V水方= (V水方+V船方)T1方
所以 (T2/T1)方=(V水方+V船方)/V水方=1+(V船/V水)方
所以 V船/V水=根号下[(T2/T1)方-1]
你可以进一步化简 这里我就不说了
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