必修二 动能定理质量分别为m和M的两个物体A、B(M>m),用轻绳连接,绳跨过摩擦可忽略不记的轻滑轮,A放在倾角为θ的光滑斜面上,A、B两物体的竖直高度差为H,若两物体从静止开始运动,当B下
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/08 18:03:07
必修二 动能定理质量分别为m和M的两个物体A、B(M>m),用轻绳连接,绳跨过摩擦可忽略不记的轻滑轮,A放在倾角为θ的光滑斜面上,A、B两物体的竖直高度差为H,若两物体从静止开始运动,当B下
必修二 动能定理
质量分别为m和M的两个物体A、B(M>m),用轻绳连接,绳跨过摩擦可忽略不记的轻滑轮,A放在倾角为θ的光滑斜面上,A、B两物体的竖直高度差为H,若两物体从静止开始运动,当B下降到与A在同一水平面上时,求两物体速率.
必修二 动能定理质量分别为m和M的两个物体A、B(M>m),用轻绳连接,绳跨过摩擦可忽略不记的轻滑轮,A放在倾角为θ的光滑斜面上,A、B两物体的竖直高度差为H,若两物体从静止开始运动,当B下
设x为B下降的高度,由于绳子不可伸长,xsinθ+x=H,根据能量守恒,Mgx=mgxsinθ+1/2(m+M)v^2,两式联立得,v=√2gH(M-msinθ)/[(m+M)(1+sinθ)].
设L为B下降的高度
Lsinθ=H-L
mgL-MgLsinθ=(M+m)v*v/2
解出v
直接分析前后的机械能
(M-m)g*H/2=1/2*(M+m)*v^2
解得,v=√[gH(M-m)/(M+m)]
当在A,B在同一水平面上是,A必然上升H/2, B下降2/H, 取A,B的整体为研究对象分析,整体做的功为:MgH/2-mgH/2,因此根据动能定理列式:MgH/2-mgH/2=(M+m)v^2/2,便可解得A,B速率v.
设在同一水平面上时,B下降h,则A上升hsinθ。
h+hsinθ=H Mgh=mghsinθ=1/2(M+m)v2
v=√2gH(M-msinθ)/[(1+sinθ)(M+m)]