已知实数a和b满足1／a-b=1／b-1／a.求a／b+b／a 的值,需要程,1／a-b 就是1÷（a-b）,后面也一样,

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/14 11:03:45

已知实数a和b满足1／a-b=1／b-1／a.求a／b+b／a 的值,需要程,1／a-b 就是1÷（a-b）,后面也一样,
已知实数a和b满足1／a-b=1／b-1／a.求a／b+b／a 的值,需要程,
1／a-b 就是1÷（a-b）,后面也一样,

已知实数a和b满足1／a-b=1／b-1／a.求a／b+b／a 的值,需要程,1／a-b 就是1÷（a-b）,后面也一样,
1/(a-b)=1/b-1/a,两边同时乘以ab(a-b)
得ab=a(a-b)-b(a-b).化简后得a^2+b^2=3ab.
a/b+b/a=(a^2+b^2)/ab=3ab/ab=3
注：^2是平方的意思.

1/(a-b)=(1/b)/(1/a)----1/(a-b)=(a-b)/ab----a2+b2=3ab-----
(a/b)/(b/a)=(a2+b2)/ab-----由a2+b2=3ab得：（a2+b2)/ab=3
即(a/b)/(b/a）=3
注：a2.b2为a的平方.b的平方

1／a-b=1／b-1／a ==> 1/(a-b)=(a-b)/ab
==> (a-b)^2=ab ==> a^2+b^2=3ab
然后：
a／b+b／a ==> (a^2+b^2)/ab ==> 把上式带入 得 ：3ab/ab=3

由1／a-b=1／b-1／a，可得a=2b/（b^2+1）
(1)∵a／b=[2b/（b^2+1）]/b=2/（b^2+1）
∴a／b+b／a =2/（b^2+1）+（b^2+1）/2
(2)1/(a-b)
=1/[2b/（b^2+1)-b]
=(b^2+1)/[b(b^2-1)]

结果都出来了，我就不写了

已知实数a,b满足：1 已知实数a,b满足：1 已知实数a,b满足1 已知实数a,b满足ab=1,a/1+a+b/1+b求值, 实数a.b满足-1 已知实数ab满足1/a+1/b=5/a+b,求分式b/a+a/b的值.已知a、b满足。。。。。 已知实数a.b满足等式1/a+1/b=1/a-b,求b/a的值 已知实数a.b满足等式1/a+1/b=1/a-b,求b/a的值 已知实数a,b满足：a+b=1,ab=-2,求b/a+a/b的值. 已知实数a,b满足条件a*a+b*b+a*ab*b=4ab-1 已知正实数a和b,满足a+b=1,求[a/(1+b)]+[b/(1+a)]的最大值或最小值 （在线等）如题 已知实数a和b满足（a+b）^2=1 (a-b)^2=25,求a^2+b^2+ab的值 已知实数a.b满足a*a-3a=1,b*b-3b=1,求2b/a+2a/b的值 已知实数A,B满足A+B=2;AB=1,求代数式的值 已知实数a和b满足1／a-b=1／b-1／a.求a／b+b／a 的值,需要程,1／a-b 就是1÷（a-b）,后面也一样, 求范围的已知实数a,b满足1 已知实数a、b满足ab=1,那么1/（a*a+1）+1/（b*b+1)=? 已知非零实数a,b满足a²+a-1=0,b²+b-1=0