△ABC中,AB=AC=5,BC=8,有一个动点P从C点出发向A移动,若点P所移动的距离为x,求△ABC的面积y与x之间的函数关系式和自变量的取值范围

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/02 18:29:19

△ABC中,AB=AC=5,BC=8,有一个动点P从C点出发向A移动,若点P所移动的距离为x,求△ABC的面积y与x之间的函数关系式和自变量的取值范围
△ABC中,AB=AC=5,BC=8,有一个动点P从C点出发向A移动,若点P所移动的距离为x,求△ABC的面积y与x之间的
函数关系式和自变量的取值范围

△ABC中,AB=AC=5,BC=8,有一个动点P从C点出发向A移动,若点P所移动的距离为x,求△ABC的面积y与x之间的函数关系式和自变量的取值范围
题目中的“△ABC的面积y与x之间”应改为“△PBC的面积y与x之间”,
过P做底边的垂线PM,垂足为M,过A做底边的垂线PD,垂足为D,则
由勾股定理可得:AD²=AC²-DC²=5²-4²=9,所以,AD=3
∵ ∠C=∠C,∠ADC=∠PMC=90°,
∴ △CPM∽△CAD
∴ PC/AC=PM/AD
即x/5=PM/3
PM=3x/5
因为,S△PBC=(1/2)BC*PM
即y=(1/2)×8×(3x/5)=12x/5
所以,函数关系式是:y=12x/5
自变量x的取值范围是:0<x<5

之间的什么,说清楚一点

zhe dao ti ti mu chu cuo le ba !