【求救】导数的概念 .当h趋近于0时,[(3+h)^1/2-3^1/2]/h无限趋近于多少?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/15 04:09:22

【求救】导数的概念 .当h趋近于0时,[(3+h)^1/2-3^1/2]/h无限趋近于多少?
【求救】导数的概念 .
当h趋近于0时,[(3+h)^1/2-3^1/2]/h无限趋近于多少?

【求救】导数的概念 .当h趋近于0时,[(3+h)^1/2-3^1/2]/h无限趋近于多少?
这个题可以用分子有理化的方式,分子分母同时乘以[(3+h)^(1/2)+3^(1/2)],再利用(a+b)*(a-b)=a^2-b^2,这样有的分式就变成了:
[(3+h)-3]/[h*[(3+h)^(1/2)+3^(1/2)]],最后化简,所以当h趋近于0时,原式的极限3^(1/2)/6

分子分母分别同时求导:1/[2*(3+h)^1/2]=3^(1/2)/6

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