已知△ABC中,三边条边a,b,c所对的角分别为A,B,C,向量m=(cosA,sinA),n=(sinB,cosB)且满足m·n=sin2C.(1)求角C的大小;(2)若sinA,sinC,sinB成等比数列,且CA向量×(AB向量-AC向量)=12,求c的值。
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/09/01 10:49:37
已知△ABC中,三边条边a,b,c所对的角分别为A,B,C,向量m=(cosA,sinA),n=(sinB,cosB)且满足m·n=sin2C.(1)求角C的大小;(2)若sinA,sinC,sinB成等比数列,且CA向量×(AB向量-AC向量)=12,求c的值。
已知△ABC中,三边条边a,b,c所对的角分别为A,B,C,向量m=(cosA,sinA),n=(sinB,cosB)且满足m·n=sin2C.
(1)求角C的大小;(2)若sinA,sinC,sinB成等比数列,且CA向量×(AB向量-AC向量)=12,求c的值。
已知△ABC中,三边条边a,b,c所对的角分别为A,B,C,向量m=(cosA,sinA),n=(sinB,cosB)且满足m·n=sin2C.(1)求角C的大小;(2)若sinA,sinC,sinB成等比数列,且CA向量×(AB向量-AC向量)=12,求c的值。
(1)m·n=cosAsinB+sinAcosB=sin(A+B)=sinC=sin2C,
所以C+2C=180,C=60
(2)sinA,sinC,sinB成等比数列,所以sinAsinB=(sinC)^2=3/4
向量CA·向量CB=abcosC=ab/2=12,所以ab=24
cos(A+B)=-cosC=-1/2
另一方面,cos(A+B)=cosAcosB-sinAsinB
所以cosAcosB=sinAsinB-1/2=1/4
所以cos(A-B)=cosAcosB+sinAsinB=1所以A=B
所以这是一个等边三角形,所以c=a=根号(24)=2根号6
已知△ABC中,内角A,B,C所对的边分别是a,b,c且A,B,C成等差数列,三边a,b,c成等比数列,b=2,则△ABC的面积是?
已知△ABC中,角ABC所对的三边abc成等比数列,a>c>b,|AB|=2,求顶点C的轨迹方程
已知△ABC中,三边条边a,b,c所对的角分别为A,B,C,向量m=(cosA,sinA),n=(sinB,cosB)且满足m·n=sin2C.(1)求角C的大小;(2)若sinA,sinC,sinB成等比数列,且CA向量×(AB向量-AC向量)=12,求c的值。
在△ABC中三边a,b,c所对的角分别为A,B,C,已知a=3√2,b=√10,c=2,求角B的度数和△ABC的面积
在△ABC中,a,b,c分别三内角A,B,C所对的三边,已知b²+c²=a²+bc求角A的大小
在三角形ABC中,内角A、B、C所对的边分别为a、b、c,已知B=60°,sinAsinC=9/14,三角形面积3根号3/2,求三边a.b.c
已知△ABC中,三边a,b,c所对的角分别是A,B,C,且a+c=2b求证:sinA+sinC=2sinB
在△ABC中,三边a.b.c所对的角分别为A.B.C,已知a=2√3,b=2,三角形面积S=√3,求C今天之内好不
在△ABC中,内角A,B,C所对的边分别为a,b,c,已知b²+c²-a²=√3bc且(1+√3)c=2b.(1)求∠C(2)若S△ABC=1+√3/2,求三角形的三边a,b,c
在△ABC中,角A,B,C所对的三边分别为a,b,c.已知a=5,b=2,B=120°,解三角形
已知三角形ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c,且三边a,b,d满足关系式a2=b2+c2-根号3bc,求tan(A/2)
在三角形ABC中,若三边a,b,c满足1/a,1/b,1/c成等差数列,则b边所对的角是什么角
在三角形ABC中,三边a,b,c所对的角分别为A,B ,C,已知a=2根号3,b=2,三角形ABC的面积S=根号3,则边c=?
抑制三角形ABC中,内角A,B,C所对的边分别是a,b,c,且角A,B,C成等差数列,三边a,b,c成等比数列,b等于根号3求三角形ABC的面积?
在三角形ABC中,a,b,c为角A,B,C所对的三边,已知b^2+c^2-a^2=bc,若a=根号3,cos=根号3/3,求c长
在△ABC中,设角A、B、C所对的边分别为a、b、c,已知A+C=2B,并且sinAsinC=cos的平方B,三角形的面积为4根号3,求三边a b c 不用很详细,给我思路就行,
已知三角形ABC的三个内角ABC所对的三边分别是abc,三角形面积S=C方-(a-b)方,则tan2/c等于
已知在三角形ABC中,三边a b c所对的角分别是A B C 且a b c 成等差数列 求证sinA+sinB=2sinB