作业帮1.f(x)=x的三次方-12x ,x属于[-3,3] 2.f(x)=6x的平方+x+2 ,x属于[-1,1] 以上两题求最值1.f(x)=x的三次方-12x ,x属于[-3,3] 2.f(x)=6x的平方+x+2 ,x属于[-1,1]以上两题求最值
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/15 04:15:38
1.f(x)=x的三次方-12x ,x属于[-3,3] 2.f(x)=6x的平方+x+2 ,x属于[-1,1] 以上两题求最值1.f(x)=x的三次方-12x ,x属于[-3,3] 2.f(x)=6x的平方+x+2 ,x属于[-1,1]以上两题求最值
1.f(x)=x的三次方-12x ,x属于[-3,3] 2.f(x)=6x的平方+x+2 ,x属于[-1,1] 以上两题求最值
1.f(x)=x的三次方-12x ,x属于[-3,3]
2.f(x)=6x的平方+x+2 ,x属于[-1,1]
以上两题求最值
1.f(x)=x的三次方-12x ,x属于[-3,3] 2.f(x)=6x的平方+x+2 ,x属于[-1,1] 以上两题求最值1.f(x)=x的三次方-12x ,x属于[-3,3] 2.f(x)=6x的平方+x+2 ,x属于[-1,1]以上两题求最值
1.
f(x)=x³-12x
f'(x)=3x²-12=3(x-2)(x+2)
极小值为x=2时 f(2)=-16
极大值为x=-2时 f(-2)=16
f(-3)=-27+36=9
f(3)=27-36=-9
所以
最大值为16 最小值为 -16
2.
f(x)=6x²+x+2
求导
f'(x)=12x+1=0得 x=-1/12
最小值为 f(-1/12)=1/24-1/12+2=47/24
f(1)=9 f(-1)=7
最大值为 9 最小值为47/24
f(x)=x的三次方-12x ,x属于[-3,3]
f'(x)=3x^2-12=3(x+2)(x-2)
f'(x)=0,x=-2,x=2
列表
x -3 (-3,-2) -2 (-2,2) 2 (2,3) 3
f'(x) + 0 ...
全部展开
f(x)=x的三次方-12x ,x属于[-3,3]
f'(x)=3x^2-12=3(x+2)(x-2)
f'(x)=0,x=-2,x=2
列表
x -3 (-3,-2) -2 (-2,2) 2 (2,3) 3
f'(x) + 0 - 0 +
f(x) 9 增 极大16 减 极小-16 增 -9
∴f(x)min=f(2)=-16,f(x)max=f(-2)=16
2
f(x)=6x²+x+2 ,x属于[-1,1]
=6(x²+1/6x+1/144)+2-1/24
=6(x+1/12)+47/24
∵x属于[-1,1]
∴x=-1/12时，f(x)min=47/24
x=1时，f(x)max=9
收起
因为f'(x)=(x^3-12x)'=3x^2-12，f''(x)=6x,所以x属于[-3,0)时，f''(x)<0,f（x）有极大值;x=0时，f''(x)=0,x=0为拐点；x属于（0,3]时，f‘’（x）>0，f(x)有极小值。
又令f'(x)=0得，x=+/-2,所以x=2是f（x）的极小值，x=-2是f（x）的极大值。
所以x=-2是f(x)的最大值，为f(-2)=（-2...
全部展开
因为f'(x)=(x^3-12x)'=3x^2-12，f''(x)=6x,所以x属于[-3,0)时，f''(x)<0,f（x）有极大值;x=0时，f''(x)=0,x=0为拐点；x属于（0,3]时，f‘’（x）>0，f(x)有极小值。
又令f'(x)=0得，x=+/-2,所以x=2是f（x）的极小值，x=-2是f（x）的极大值。
所以x=-2是f(x)的最大值，为f(-2)=（-2）^3-12*（-2）=16
第二题方法和第一题一样~
收起