问一个物理题,运动学的两个物体在同一水平面,相距L,同时开始运动,甲以速度v1竖直匀速运动,乙速率为v2保持不变,方向每时每刻指向甲,求乙的运动轨迹.(坐标系自定)二楼,能不能给出直角
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/15 18:15:29
问一个物理题,运动学的两个物体在同一水平面,相距L,同时开始运动,甲以速度v1竖直匀速运动,乙速率为v2保持不变,方向每时每刻指向甲,求乙的运动轨迹.(坐标系自定)二楼,能不能给出直角
问一个物理题,运动学的
两个物体在同一水平面,相距L,同时开始运动,甲以速度v1竖直匀速运动,乙速率为v2保持不变,方向每时每刻指向甲,求乙的运动轨迹.(坐标系自定)
二楼,能不能给出直角坐标的轨迹啊
问一个物理题,运动学的两个物体在同一水平面,相距L,同时开始运动,甲以速度v1竖直匀速运动,乙速率为v2保持不变,方向每时每刻指向甲,求乙的运动轨迹.(坐标系自定)二楼,能不能给出直角
先建立二维坐标
设开始甲位置是(0,0),乙的坐标是(-L,0),甲沿着y轴匀速运动.
然后以甲为参考系,建立以甲所在点为原点,y轴方向为极轴建立极坐标系,
在这个坐标系中,有
dr=-V2dt-V1cosbdt
db=V1sinbdt/r
这里r是乙到甲的距离,b是极角.开始的时候,r=L,b=Pi/2
把dt消掉,然后整理得到
V1dr/r+(V1cosb+V2)/sinb*db=0
积分得到
(rsinb)^V1×(tanb/2)^V2=C
把初始条件带入得到C=L^V1
所以坐标方程是
r=L/[sinb×(tanb/2)^(V2/V1)]
如果最后能追上,那么应当是r=0,b=Pi,可以看出,只有V2>V1,这才有可能.
这说明,乙能追上甲当且仅当V2>V1
乙的运动轨迹是双曲线的一支。
有两条渐近线,分别为:
1、甲的轨迹直线。
2、甲乙初始位置的连接线。
问一个物理题,运动学的两个物体在同一水平面,相距L,同时开始运动,甲以速度v1竖直匀速运动,乙速率为v2保持不变,方向每时每刻指向甲,求乙的运动轨迹.(坐标系自定)二楼,能不能给出直角
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