已知二次函数y=x2+ax+a-2,证明:无论a取何值时,抛物线的顶点总在x轴的下方.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/17 16:25:09

已知二次函数y=x2+ax+a-2,证明:无论a取何值时,抛物线的顶点总在x轴的下方.
已知二次函数y=x2+ax+a-2,证明:无论a取何值时,抛物线的顶点总在x轴的下方.

已知二次函数y=x2+ax+a-2,证明:无论a取何值时,抛物线的顶点总在x轴的下方.
y=x2+ax+a-2 =(x^2+ax+a^2/4)+a-2-a^2/4 =(x+a/2)^2-(a/2-1)^2-1 顶点为(-a/2,-(a/2-1)^2-1) -(a/2-1)^2-1《-1.所以顶点恒在x轴下方

y=x2+ax+a-2
=(x^2+ax+a^2/4)+a-2-a^2/4
=(x+a/2)^2-(a/2-1)^2-1
顶点为
(-a/2,-(a/2-1)^2-1)
-(a/2-1)^2-1《-1.所以顶点恒在x轴下方
如果满意记得采纳哦!
你的好评是我前进的动力。
(*^__^*) 嘻嘻……
我在沙漠中喝着可口可乐,唱着...

全部展开

y=x2+ax+a-2
=(x^2+ax+a^2/4)+a-2-a^2/4
=(x+a/2)^2-(a/2-1)^2-1
顶点为
(-a/2,-(a/2-1)^2-1)
-(a/2-1)^2-1《-1.所以顶点恒在x轴下方
如果满意记得采纳哦!
你的好评是我前进的动力。
(*^__^*) 嘻嘻……
我在沙漠中喝着可口可乐,唱着卡拉ok,骑着狮子赶着蚂蚁,手中拿着键盘为你答题!!!

收起

二次函数的证明题已知二次函数y1=ax^2+bx+1(a>0)和一次函数y=x若二次函数y1与一次函数y2有两个交点(x1,m)(x2,n),且满足x1 已知二次函数y=x2+ax+a-2,设a 已知二次函数y=x2+ax+a-2,证明:无论a取何值时,抛物线的顶点总在x轴的下方. 已知二次函数y=x2+ax+a-2,证明:无论a取何值时,抛物线的顶点总在x轴的下方. 已知二次函数y=x2+ax+a-2 (1)证明:不论a取何值,抛物线y=x2+ax+a-2的顶点Q总在x轴的下方;已知二次函数y=x2+ax+a-2(1)证明:不论a取何值,抛物线y=x2+ax+a-2的顶点Q总在x轴的下方;(2)设抛物线y= 已知二次函数y=ax^2+bx+c(a 已知二次函数y=ax^2+bx+c(a 已知二次函数y=ax^2+bx+c(a 已知二次函数y=ax^2+bx+c(a 1、已知二次函数y=x2+ax+a-2 (1)求证:不论a为何实数,此函数图像与X轴总有两个交点.(2)设a 已知二次函数 y=-x2+2ax-4a+8已知二次函数y=-x2+2ax-4a+8(1)求证:无论a为任何实数,二次函数的图象与x轴总有两个交点.(2)当x≥2时,函数值y随x的增大而减小,求a的取值范围. 已知函数y=-2x2+2ax-1,当-3≤x≤2时,二次函数最大值为4,求a的值. 二次函数y=ax^2+c(a,c为已知常数),当X1+X2=0时,函数值y1与y2的关系 已知二次函数y=x2-2ax+1在区间(2,3)内是单调减函数,则实数a的取值范围为 已知关于x的二次函数y=x2+2ax-1(a∉R),-3≤x≤1,求函数的最大值和最小值 已知关于x的二次函数y=x2+2ax-1(a∈R).,-3≤x≤1,求函数的最大值和最小值 二次函数y=ax^2+c(a,c为已知常数),当x取值x1,x2时(x1=/x2),函数值相等,求当x=x1+x2时函数的值. 已知二次函数y=ax^2+c(a≠0),当x取x1,x2(x1≠x2)时,函数值相等,则当x取x1+x2时,函数值是多少?