函数y=2的(x-1)次方-1的反函数的定义域?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/08 16:51:09

函数y=2的(x-1)次方-1的反函数的定义域?
函数y=2的(x-1)次方-1的反函数的定义域?

函数y=2的(x-1)次方-1的反函数的定义域?
y=2(x-1)^2-1的反函数的定义域,也就是
这个函数的值域,

y=2(x-1)^2-1>=-1
所以
y=2(x-1)^2-1的反函数的定义域为[-1,正无穷大)

x>-1

y=2^(x-1)-1 可以知道其至于为(-1,+∞)
另外可以知道y+1=2^(x-1) x=log2(y+1)+1 (以2为底的对数)
所以原函数的反函数为 y=log2(x+1)+1 (x,y互换)
定义域为(-1,+∞) (反函数的定义域是原函数的值域)