过双曲线x2-y2/3=1的右焦点作直线交于A、B两点,若OA⊥OB（O为坐标原点）,求AB所在的直线的方程

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/16 12:50:00

过双曲线x2-y2/3=1的右焦点作直线交于A、B两点,若OA⊥OB（O为坐标原点）,求AB所在的直线的方程
过双曲线x2-y2/3=1的右焦点作直线交于A、B两点,若OA⊥OB（O为坐标原点）,求AB所在的直线的方程

过双曲线x2-y2/3=1的右焦点作直线交于A、B两点,若OA⊥OB（O为坐标原点）,求AB所在的直线的方程
双曲线x^2-y^2/3=1的焦点c^2=1+3=4 ,右焦点为(2,0)
直线AB过右焦点,设AB所在的直线的方程为：y=k(x-2)
代入双曲线x^2-y^2/3=1中,得到3x^2-[k(x-2)]^2=3
解得：x=[-2k^2±3√(k^2+1)]/(3-k^2)
代回,得y=[±3k√(k^2+1)-6k]/(3-k^2)
kAO=[3k√(k^2+1)-6k]/[-2k^2+3√(k^2+1)]
kBO=[-3k√(k^2+1)-6k]/[-2k^2-3√(k^2+1)]
∵OA⊥OB
∴kAO×kBO=-1
解得：k^2=3或k^2=3/5
∵3-k^2≠0
∴k^2=3/5 ,k=±√15/5
∴AB所在的直线的方程:y=√15/5 (x-2) 或 y=-√15/5(x-2)

过双曲线x2－y2/2 =1的右焦点F作直线l交双曲线于A,B两点,若|AB|=4,则这样的 过双曲线X2-Y2=1的右焦点F作倾角为60°的直线L,交双曲线于A,B两点,求|AB| 过双曲线X2-Y2=1的右焦点F作倾角为60°的直线L,交双曲线于A,B两点,求|AB| 过双曲线3x2-y2=3的右焦点F2作倾斜角45°的直线,交双曲线于AB两点,求线段AB的长过双曲线3x2-y2=3的右焦点F2作倾斜角45°的直线,交双曲线于AB两点,求线段AB的长 双曲线焦点弦长双曲线x2-y2/3=1求过右焦点(2,0)的最短弦长 过双曲线C:x2-y2/3=1的右焦点F作直线L与双曲线C交于P、Q两点,向量OM=向量OP+向量OQ,求点M的轨迹方程. 过双曲线x2/3-y2/6=1右焦点F2,且倾斜角为π/6的直线交双曲线于AB两点,求△F1AB面积 过双曲线x2-y2/3=1的右焦点作直线交于A、B两点,若OA⊥OB（O为坐标原点）,求AB所在的直线的方程 过双曲线x2-y2/2=1的右焦点F作直线l交双曲线于A,B两点,│AB│=4,则这样的直线l有几条? 过双曲线x2/4-y2/8=1的右焦点作一直线L交双曲线于A,B两点,若AB=12,则这样的直线有几条?有几条啊有几条,我算是两条， 已知双曲线x2/16-y2/9=1 ,过其右焦点F的直线l交双曲线于AB,若|AB|=5,则直线l有几条 x2/a2-y2/b2=1的右焦点为F,若过F的直线与双曲线右支有且只有一个焦点,求直线斜率范围无 经过双曲线x2-y2/3=1右焦点F2作倾斜角30度直线,交双曲线于AB两点,求（1）|AB| 过双曲线X2-Y2=1的右焦点F且斜率是1的直线与双曲线的交点个数? 已知双曲线x2/a2-y2/b2＝1(a＞0,b＞0)的右焦点为F,过F作直线PF垂直于该双曲线的一条渐近L于P(√3/3,√6...已知双曲线x2/a2-y2/b2＝1(a＞0,b＞0)的右焦点为F,过F作直线PF垂直于该双曲线的一条渐近L于P( 已知双曲线x2/a2-y2/b2=1(a>0,b>0)的右焦点为F已知双曲线x2/a2-y2/b2=1(a>0,b>0)的友焦点为F,过点F作直线PF垂直该双曲线的一条渐进线L1于点P(根3/3,根6/3)（1）求此双曲线的方程（2）设A,B为双曲线上的两 已知双曲线x2/a2-y2/b=1,过右焦点且倾斜角为45度的直线与双曲线右支有两个交点,则离心率范围是多少? 求做高中双曲线的一道数学题双曲线x2/a2-y2/b2=1的左右焦点分别为F1，F2，过左焦点F1作直线与园x2+y2=a2相切，切点为T，交双曲线右支与N，NF1的中点为M，则OM-MT的绝对值与b-a的大小关系为