若P在抛物线y2=2x上,点Q在圆(x-3)2+y2=1上 则|PQ|最小值等于

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/16 23:47:34

若P在抛物线y2=2x上,点Q在圆(x-3)2+y2=1上 则|PQ|最小值等于
若P在抛物线y2=2x上,点Q在圆(x-3)2+y2=1上 则|PQ|最小值等于

若P在抛物线y2=2x上,点Q在圆(x-3)2+y2=1上 则|PQ|最小值等于
P到圆心O(3,0)距离最短则P到PO与圆的交点Q的距离最短
PO^2=(X-3)^2+(Y-0)^2
=x^2-6x+9+2x
=(x-2)^2+5
x=2时,PO^2最小,为5,|PO|最小为√5
|PQ|=|PO|-r=√5-1

设圆(x-3)2+y2=1的圆心为M,M(3,0)
要使|PQ|最小,即PM最小,设P(x,±√2x),x>0,
PM^2=(x-3)^2+2x=(x-2)^2+5≧5,
所以PM≧√5,PQ=PM-R≧√5-1
所|PQ|最小值为√5-1

若P在抛物线y2=2x上,点Q在圆(x-3)2+y2=1上 则|PQ|最小值等于 若在抛物线y2=x上,点Q在圆(x-3)2+y2=1上 则|PQ|最小值等于什么 已知点P在抛物线y2 = 4x上,那么点P到点Q(2,-1)的距离与点P到抛物线焦点距离之和取得最小值时,点P的 高二数学点P在抛物线y2=4x上,点P到Q(2,-l)距离与点P到抛物线焦点距离之和取最小值时,点P坐标为? 已知P点在抛物线y2=4x上,那么点P到点Q(2 -1)的距离与点P到抛物线焦点的距离之和取得最小值时,P坐标 过 .P是抛物线y2=x上的动点,Q是圆(x-3)2+y2=1的动点,则|PQ|的最小值为 . 若点P(1,Y1)、Q(-1,Y2)都在抛物线y=x的平方+1上,则线段PQ的长为? 若点P在抛物线y^2=x上,点Q在圆(x-3)^2+y^2=1上,则|PQ|的最小值等于? 若点P在抛物线y^2=x上,点Q在圆(x-3)^2+y^2=1上,则|PQ|的最小值等于? 若点P在抛物线Y^2=x上点Q在圆(x-3)^2+y^2=1上,则PQ的最小值是多少? 已知抛物线y2=8x的焦点为F,点P在抛物线上,若PF的绝对值=5,则点P的坐标为? 已知抛物线的方程为y2=4x,F为抛物线的焦点(1)求圆心在抛物线上,且与x轴相切的圆的标准方程(2)如图所示,过点A(2,0)的直线l与抛物线交于P,Q两点,F为抛物线的焦点,且向量FQ+向量FP=向量FR 点A(3,2)为定点,点F是抛物线y2=2x的焦点,P点在抛物线y2=2x上移动,当|PA|+|PF|取得最小值时,求P点的坐 P点在抛物线y^2=4x上,点Q在圆(x-a)^2+y^2=1上,求|PQ|的最小值 已知点p x.y在抛物线y2=4x上则z=x2+1/2y2+4 最小值 若点P在抛物线y2=4x上,则点P到点A(2,3)的距离与点P到抛物线焦点的距离之差有无最大值最小值 已知抛物线C:y2=4x 的焦点为F.(1)点A,P满足AP=-2FA.当点A在抛物线C上运动时,求动点P的轨迹方程;(2)在x轴上是否存在点Q,使得点Q关于直线y=2x的对称点在抛物线C上?如果存在,求所有满足 设P,Q分别是抛物线y2=x和圆 x2+y2-6x+8=0上的动点,则|PQ|的最小值为(帮忙,