不等式3^x-9^x
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/09/15 01:30:17
不等式3^x-9^x
不等式3^x-9^x
不等式3^x-9^x
设t=3^x,t>0
3^x-9^x=t-t^2
t^2-t+a-1>0对于t>0恒成立
f(t)=t^2-t+a-1
知t=1/2时,f(t)取最小值
当f(1/2)>0时,f(t)>0对于t>0恒成立
(1/2)^2-1/2+a-1>0
a>5/4
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不等式3^x-9^x
不等式3^x-9^x
不等式3^x-9^x
设t=3^x,t>0
3^x-9^x=t-t^2
t^2-t+a-1>0对于t>0恒成立
f(t)=t^2-t+a-1
知t=1/2时,f(t)取最小值
当f(1/2)>0时,f(t)>0对于t>0恒成立
(1/2)^2-1/2+a-1>0
a>5/4