求使(1+i)的n次方等于(1-i)的n次方的最小正数n.要用复数的内容!

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/15 14:23:36

求使(1+i)的n次方等于(1-i)的n次方的最小正数n.要用复数的内容!
求使(1+i)的n次方等于(1-i)的n次方的最小正数n.
要用复数的内容!

求使(1+i)的n次方等于(1-i)的n次方的最小正数n.要用复数的内容!
(1+i)^n=(1-i)^n
∵(1-i)^n≠0
∴((1+i)/(1-i))^n=1
((1+i)^2/2)^n=1
(2i/2)^n=1
i^n=1
Nmin=4


(1+i)^2=2i (1-i)^2=-2i
(1+i)^4=-4 (1-i)^4=-4