如图,点P是菱形ABCD的对角线BD上一点,连接CP并延长,交AD于E,交BA的延长线于F.(1)求证:∠DCP=∠DAP;(2)若AB=2,DP:PB=1:2,且PA⊥BF,①求证:PA=1/2PB②求对角线BD的长

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/09 10:12:05

如图,点P是菱形ABCD的对角线BD上一点,连接CP并延长,交AD于E,交BA的延长线于F.(1)求证:∠DCP=∠DAP;(2)若AB=2,DP:PB=1:2,且PA⊥BF,①求证:PA=1/2PB②求对角线BD的长

如图,点P是菱形ABCD的对角线BD上一点,连接CP并延长,交AD于E,交BA的延长线于F.
(1)求证:∠DCP=∠DAP;

(2)若AB=2,DP:PB=1:2,且PA⊥BF,
①求证:PA=1/2PB
②求对角线BD的长

如图,点P是菱形ABCD的对角线BD上一点,连接CP并延长,交AD于E,交BA的延长线于F.(1)求证:∠DCP=∠DAP;(2)若AB=2,DP:PB=1:2,且PA⊥BF,①求证:PA=1/2PB②求对角线BD的长
1、证明:
∵菱形ABCD
∴AD=CD,∠ADB=∠CDB
∵DP=DP
∴△ADP≌△CDP (SAS)
∴∠DCP=∠DAP
2、
1)证明:连接DF、AC,AC交BD于O
∵AB∥CD
∴CD/BF=DP/PB
∵DP:PB=1:2
∴CD/BF=1/2
∴BF=2CD
∵菱形ABCD
∴AB=AD=CD=BC
∴AF=AB=AD
又∵AB∥CD
∴∠CDA=∠FAD,∠DCF=∠F
∴△AEF≌△DEC (ASA)
∴AE=DE,CE=EF
∵PA⊥BF
∴∠DAP+∠FAD=90
∴∠DCP+∠CDA=90
∴∠CED=90
∴AD、CF互相垂直平分
∴菱形ACDF
∴AC=AF
∴AC=AB
∴等边△ABC
∴∠ABC=60
∴∠ABD=∠ABC/2=30
∴PA=PB/2
2)
∵菱形ABCD
∴AC⊥BD,BD=2BO
∵∠ABD=30,AB=2
∴BO=AB×√3/2=2×√3/2=√3
∴BD=2BO=2√3

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如图,p是菱形ABCD对角线BD上一点,PE⊥AB于点E,PE=4,则点P到BC的距离是 已知:如图,矩形ABCD的对角线AC、BD相交于点O,AP//BD,DP//AC,AP、DP相交于点P,四边形AODP是菱形吗? 如图,P是正方形ABCD对角线BD上一点 如图,四边形ABCD是菱形,对角线AC与BD相交于点O,菱形ABCD的周长是20,BD=6 如图,在边长为4a的菱形ABCD中,E是BC边中点,P是对角线BD上一动点,角ABC=60度,求PE+PC的最小值.急啊,快点啊,各位大侠 ! 如图,点P是菱形ABCD的对角线BD上的一点,连结AP,并延长交DC于E,交BC的延长线于F,求证:PC的平方=PE乘PF 如图 点P是菱形ABCD的对角线BD上的一点 连接AP 并延长叫DC于E 叫BC的延长线与F 求证 PC^2=PE*PF 有图 如图,点P是菱形ABCD的对角线BD上的一点,连接AP,并延长CD于E,交BC的延长线于F,求证:PC^=PE*PF 如图,点P是菱形ABCD对角线BD上一点,连接CP并延长交AD与E,交BA的延长线与F,证明△APE∽△FPA 如图,点P是菱形ABCD对角线BD上一点,连接CP并延长交AD与E,交BA的延长线与F,证明△APE∽△FPA 如图,点P是菱形ABCD的对角线BD上一点,连接CP并延长如图,点P是菱形ABCD的对角线BD上一点,连结CP并延长,交AD于E,交BA的延长线于F。(1)求证:∠DCP=∠DAP(2)若AB=2,DP:PB=1:且PA⊥BF,求对 已知如图 在矩形ABCD中 对角线AC与BD相交于点O 过点C作BD的平行线 过点D作AC的平行线 两线相交于点P求证 四边形CODP是菱形 如图,四边形abcd是菱形,对角线ac与bd相交于点o,角acd等于30°,bd等于12cm,求菱形abc的面积 如图,菱形ABCD的两条对角线相交于点O,若AC=6,BD=4,则菱形ABCD的周长是()过程 如图,矩形ABCD的对角线相交于点O,DE∥AC,CE∥BD.求证:OCED是菱形 如图:四边形ABCD为菱形,对角线AC=8,BD=6,对角线相交于点O,P是边AD上一点(P与D点可重合)1.如果P是AD的中点,求三角形PAB的面积2.设AP=X,三角形PAB的面积为Y,写出Y关于X的函数解析式,并写出定义域 已知如图,P、Q是菱形ABCD对角线BD所在直线上的点且BP=DQ,连接AP、AQ、CP、CQ.求证:四边形APCQ是菱形 菱形ABCD,点P是对角线BD上一点,连结CP并延长,交BA的延长线于点F 问:线段PC,PE,PF有什么关系