在△ABC中,AC=BC ,∠BAC的外角平分线交BC的延长线于点D,若∠ADC=1/2∠CAD,试求∠B的度数.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/16 19:54:54

在△ABC中,AC=BC ,∠BAC的外角平分线交BC的延长线于点D,若∠ADC=1/2∠CAD,试求∠B的度数.
在△ABC中,AC=BC ,∠BAC的外角平分线交BC的延长线于点D,若∠ADC=1/2∠CAD,试求∠B的度数.

在△ABC中,AC=BC ,∠BAC的外角平分线交BC的延长线于点D,若∠ADC=1/2∠CAD,试求∠B的度数.
∠B=36°,理由如下:
∵AC=BC,∴∠B=∠CAB,
又∠CAD=2∠D,
在△ABD中,2∠B+3∠D=180°(1)
由2∠CAD+∠B=4∠D+∠B=180°(2)
(2)×2-(1)得:
5∠D=180°,∴∠D=36°,
代入(1)得:∠B=(180-3×36)÷2=36°.
证毕.