矩形纸片ABCD中,AD=9,AB=3,将其折叠,使其点D与点B重合,点C至点C',折痕为EF.若∠ABE=20°,求∠EFC'的度数
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/09/02 17:19:01
矩形纸片ABCD中,AD=9,AB=3,将其折叠,使其点D与点B重合,点C至点C',折痕为EF.若∠ABE=20°,求∠EFC'的度数
矩形纸片ABCD中,AD=9,AB=3,将其折叠,使其点D与点B重合,点C至点C',折痕为EF.若∠ABE=20°,求∠EFC'的度数
矩形纸片ABCD中,AD=9,AB=3,将其折叠,使其点D与点B重合,点C至点C',折痕为EF.若∠ABE=20°,求∠EFC'的度数
∠EFC'=125°
因为:∠ABE=20° 所以 :∠AEB=70°
因为:∠AEB+∠DEB=180 (邻补角)所以∠DEB=110°
所以∠BEF=∠DEF=55°(折叠后同角相等)
所以∠EFC'=125°(两直线平行,同旁内角互补)
无疑后请采纳.
书山有路勤为径,学海无涯苦作舟.
-----------与君共勉-----------
∵∠ABE=20° ABCD又是矩形
∴∠A=90°,∠BEA=70°
∵是折叠
∴∠BEF=∠DEF
∴∠DEF=(180°-70°)÷2=55°
∴∠EFC=180°-55°=125°
∴∠EFC'=125°(也是折叠)
回答完毕
∠BEF=∠DEF=∠BFE(前折叠,后平行)
所以BE=BF
∠BAE=90°
设BE长度为x
3²+(9-x)²=x²
90-18x=0
x=5
所以AE=FC'=4,EB=BF=5
过F做BE垂线交于点F'
BF'=C'F=4
所以EF'=1
FF'=BC'=3
所以...
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∠BEF=∠DEF=∠BFE(前折叠,后平行)
所以BE=BF
∠BAE=90°
设BE长度为x
3²+(9-x)²=x²
90-18x=0
x=5
所以AE=FC'=4,EB=BF=5
过F做BE垂线交于点F'
BF'=C'F=4
所以EF'=1
FF'=BC'=3
所以cot∠EFF'等于3∠EFF'=arccot3
所以∠EFC'=π/4+arccot3
好吧,我犯贱了。
但这答案真不等于125°
是题出错了。
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