用三角形的外角的性质怎么样证明四边形的内角和

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/15 22:44:09

用三角形的外角的性质怎么样证明四边形的内角和
用三角形的外角的性质怎么样证明四边形的内角和

用三角形的外角的性质怎么样证明四边形的内角和
把四边形的一条对角线延长,则分成两个三角形,
那么四边形的四个内角就变成两个三角形的六个内角了,
然后分别用外角性质对两个三角形进行处理,
把六个内角全部转换成同一个顶点组成的圆周角,
所以6个内角和为360°,即是四边形四个内角和为360°

把四边形分成两个三角形,再用三角形外角性质证明