(图已画好)如图,测量员在河岸边相距180米的P和Q点分别测定对岸一棵树T的位置,T在P的正南方,在Q南偏西60°的方向,求河宽.(图是反的)
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/16 22:33:15
(图已画好)如图,测量员在河岸边相距180米的P和Q点分别测定对岸一棵树T的位置,T在P的正南方,在Q南偏西60°的方向,求河宽.(图是反的)
(图已画好)
如图,测量员在河岸边相距180米的P和Q点分别测定对岸一棵树T的位置,T在P的正南方,在Q南偏西60°的方向,求河宽.(图是反的)
(图已画好)如图,测量员在河岸边相距180米的P和Q点分别测定对岸一棵树T的位置,T在P的正南方,在Q南偏西60°的方向,求河宽.(图是反的)
由勾股定理角度为60度的直角三角形三条边分别为3,4,5.
PQ=180 是为4的边
PQ/4=45
PT = 45*3=135米
河宽135米
因为在Q南偏西60°T在P的正南方,所以
角QPT=90度 角PQT=30度
根据直角三角形的30度角对应的直角边是斜边的一半 所以 PT:PQ:QT=1:根号3:2
只要180÷根号3=60根号3
河宽为:60根号3
简单,河宽=180*tg角PQT
图中角TQP=30°而TP是垂直的 所以TQ=2TP 因为PQ=180 所以由勾股定理得TP的平方加上180的平方等于TQ的平方也就是2TP的平方所以TP=103
∵T在P的正南方
∴<P=90度
又∵T在Q南偏西60度的方向
∴<PQT=30度
又∵直角三角形中30度角所对的边为斜边的一半
∴设PT为X,QT为2X
利用勾股定理X的平方加上4X的平方=180的平方
X=36根号5
∴PT=36根号5
∴河宽为36根号5
都错了!
因为在Q南偏西60°T在P的正南方,所以
角QPT=90度 角PQT=30度
根据直角三角形的30度角对应的直角边是斜边的一半
设PT为X,则QT为2X
根据勾股定理,4X平方加X平方等于180的平方
X就等于32倍的根号五
河宽=180*tg角PQT