X为实数,则函数y=x 的平方-x+ x分之1的最小值是多少X正为实数,则函数y=x 的平方-x+ x分之1的最小值是多少

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/16 09:44:30

X为实数,则函数y=x 的平方-x+ x分之1的最小值是多少X正为实数,则函数y=x 的平方-x+ x分之1的最小值是多少
X为实数,则函数y=x 的平方-x+ x分之1的最小值是多少
X正为实数,则函数y=x 的平方-x+ x分之1的最小值是多少

X为实数,则函数y=x 的平方-x+ x分之1的最小值是多少X正为实数,则函数y=x 的平方-x+ x分之1的最小值是多少
f(x)=x²-x+1/x f'(x)=2x-1-1/x²=(2x³-x²-1)/x² 设 f'(x)=g(x)/x² g'(x)=6x²-2x X为正实数且g'(x)=6x²-2x在(0 1/3)小于0 f'(x)=g(x)/x²在(0 1/3)递减
在(1/3 ∞)大于0 f'(x)=g(x)/x²在 (1/3 ∞)递增x=1/3是f'(x)=g(x)/x²的最小值
f'(1/3)=2x-1-1/x²=-28/9

x=1时有最小值=1.