已知点P是等边三角形ABC内一点,且BP=1,CP=根号3,AP=2,求角BPC的度数

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/15 01:12:24

已知点P是等边三角形ABC内一点,且BP=1,CP=根号3,AP=2,求角BPC的度数
已知点P是等边三角形ABC内一点,且BP=1,CP=根号3,AP=2,求角BPC的度数

已知点P是等边三角形ABC内一点,且BP=1,CP=根号3,AP=2,求角BPC的度数
一样的题目,参考一下:
点P是等边三角形ABC内一点,且PA=2,PB=2倍根号3,PC=4
以A点为轴心,把三角形ABC顺时针旋转60度.
C点就与B点重合,P点到了P1点.
AP1=AP=2,BP1=CP=4,角P1AP=60度.角APC=角AP1B
连接P1P.
可以知道三角形AP1P是正三角形.
P1P=AP=2.角AP1P=60度.
BP1=4,BP=2√3.
因为:2^2+(2√3)^2=4^2
所以三角形BPIP是直角三角形.
角BPP1=90度.
角APB=角APP1+角BPP1=60+90=150度

将△PAC绕点C逆时针旋转60度,得到△BCE
连接PE,则PC=CE,∠PCE=60°
∴△PCE是等边三角形
∴PE=PC=√3,BE=AP=2,∠CPE=60°
∵PB=1
∴BP^2+PE^2=BE^2
∴∠BPE=90°
∴∠BPC =90°+60°=150°

在图上

已知点P是等边三角形ABC内一点,且BP=1,CP=根号3,AP=2,求角BPC的度数 已知点P是等边三角形ABC内的一点,且BP=3,PC=4,将BP绕点B顺时针转60度至BP撇的位置,当角BPC=150,求PA长 已知d是等边三角形abc内一点,且db=da.bp=ab,∠dbp=∠dbc,求∠p的度数. 求一题解:已知点P是等边三角形ABC内一点,且BP=1,CP=根号3,AP=2,求角APB的度数没有边长 1.点P是等边三角形ABC内一点,连接PA,PB,PC,以BP为边作∠PBQ=60度,且BQ=BP,连接CQ.2.已知:在等边三角形ABC中,点D为BC上一点,BD=2CD,DE垂直AB于点E,CE交AD于点P.求∠APE的度数.3.三角形ABC中,AD是∠BAC 如图,已知三角形ABC是等边三角形,点P是三角形ABC中的任意一点,分别连接AP,BP,CP,且AP=3,BP=4,CP=5,求角APB的度数? P是边长为1的等边三角形ABC内的任意一点,求证:AP+BP+CP P是边长为1的等边三角形ABC内的任意一点,求证:AP+BP+CP 如图,P是等边三角形ABC内一点,链接PA、PB、PC,以BP为其中一边作∠PBQ=60°,且BQ=BP,链接PQ、CQ.如图,P是等边三角形ABC内一点,连接PA、PB、PC,以BP为其中一边作∠PBQ=60°,且BQ=BP,链接PQ、CQ,观察并猜想AP 如图,已知点D、P分别是等边三角形ABC内、外一点,且DA=DB,AB=BP,∠DBP=∠DBC,求∠BPD的度数 如图,已知D,P分别是等边三角形ABC内,外一点,且DA=DB,AB=BP,∠DBP=∠DBC,求∠BPD的. 如图,已知,△ABC是等边三角形,P是△ABC内一点,BP=3,将△ABP绕点B旋转到△CBP',就PP'的长 已知P是三角形ABC内一点,连BP,CP.求证:AB+AC>BP+CPAPB C 已知点p为等边三角形ABC外一点,且AP=2,BP=3,连接PC,求PC的最大值, 等边三角形ABC内一点P,AP*AP=BP*BP+CP*CP,求证 已知点P是等边三角形ABC内一点,角APB,角BPC,角CPA的比是5:6:7,求以AP,BP,CP为边的三角形内角的比 已知:P点是等边三角形ABC中一点,AP=3,BP=4,CP=5;求△ABC的面积. P是等边三角形ABC内一点,AP=3,BP=4,CP=5,绕B将点P顺时针旋转60°的P',连CP',求角BP'C和角APB度数