有没有11题的详细过程

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/05 22:02:29

有没有11题的详细过程
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有没有11题的详细过程
f(x)=2asin^2 x-2√3asinxcosx+a+b
=2a*[(1-cos2x)/2]-√3asin2x+a+b
=a-acos2x-√3asin2x+a+b
=-a*(√3sin2x+cos2x)+2a+b
=-2a*sin[2x+(π/6)]+2a+b
已知x∈[0,π/2],所以2x∈[0,π]
所以,2x+(π/6)∈[π/6,7π/6]
所以,sin[2x+(π/6)]∈[-1/2,1]
所以,-2sin[2x+(π/6)]∈[-2,1]
则：
①当a＞0时,f(x)∈[b,3a+b]
所以,b=-5,3a+b=1
解得：a=2,b=-5
②当a＜0时,f(x)∈[3a+b,b]
所以,3a+b=-5,b=1
解得：a=-2,b=1

f（x）=a（1-cos2x）-根号3asin2x+a+b
= -a（cos2x+根号3sin2x）+2a+b
=-2asin(2x+π/6)+2a+b
根据定义域 -2a+2a+b=-5 a+2a+b=1 a=2 ，b=-5
或-2a+2a+b=1 a+2a+b=-5 a=-2，b=1

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