我'会一元一次和二元一次方程'但不会x有平方的方程'请教教我!

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/06 10:03:14

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解一元二次方程的基本思想方法是通过“降次”将它化为两个一元一次方程.一元二次方程有四种解法:   1、直接开平方法;2、配方法;3、公式法;4、因式分解法.   1、直接开平方法:   直接开平方法就是用直接开平方求解一元二次方程的方法.用直接开平方法解形如(x-m)^2;=n (n≥0)的 方程,其解为x=±√n+m .   例1.解方程(1)(3x+1)^2;=7 (2)9x^2;-24x+16=11   分析:(1)此方程显然用直接开平方法好做,(2)方程左边是完全平方式(3x-4)^2;,右边=11>0,所以此方程也可用直接开平方法解.   (1)(3x+1)^2=7   ∴(3x+1)^2=7   ∴3x+1=±√7(注意不要丢解符号)   ∴x= ﹙﹣1±√7﹚/3   ∴原方程的解为x?=﹙√7﹣1﹚/3,x?=﹙﹣√7-1﹚/3   (2) 9x^2-24x+16=11   ∴(3x-4)^2=11   ∴3x-4=±√11   ∴x=﹙ 4±√11﹚/3   ∴原方程的解为x?=﹙4﹢√11﹚/3,x?= ﹙4﹣√11﹚/3   2.配方法:用配方法解方程ax^2+bx+c=0 (a≠0)   先将常数c移到方程右边:ax^2+bx=-c   将二次项系数化为1:x^2+b/ax=- c/a   方程两边分别加上一次项系数的一半的平方:x^2+b/ax+( b/2a)^2=- c/a+( b/2a)^2;   方程左边成为一个完全平方式:(x+b/2a )2= -c/a﹢﹙b/2a﹚²   当b²-4ac≥0时,x+b/2a =±√﹙﹣c/a﹚﹢﹙b/2a﹚²   ∴x=﹛﹣b±[√﹙b²﹣4ac﹚]﹜/2a(这就是求根公式)   例2.用配方法解方程 3x²-4x-2=0   将常数项移到方程右边 3x²-4x=2   将二次项系数化为1:x²-﹙4/3﹚x= ?   方程两边都加上一次项系数一半的平方:x²-﹙4/3﹚x+( 4/6)²=? +(4/6 )²   配方:(x-4/6)²= ? +(4/6 )²   直接开平方得:x-4/6=± √[? +(4/6 )² ]   ∴x= 4/6± √[? +(4/6 )² ]   ∴原方程的解为x?=4/6﹢√﹙10/6﹚,x?=4/6﹣√﹙10/6﹚ .   3.公式法:把一元二次方程化成一般形式,然后计算判别式△=b²-4ac的值,当b²-4ac≥0时,把各项系数a, b, c的值代入求根公式x=[-b±√(b²-4ac)]/(2a) , (b²-4ac≥0)就可得到方程的根.   例3.用公式法解方程 2x²-8x=-5   将方程化为一般形式:2x²-8x+5=0   ∴a=2, b=-8, c=5   b²-4ac=(-8)²-4×2×5=64-40=24>0   ∴x=[(-b±√(b²-4ac)]/(2a)   ∴原方程的解为x?=,x?= .   4.因式分解法:把方程变形为一边是零,把另一边的二次三项式分解成两个一次因式的积的形式,让两个一次因式分别等于零,得到两个一元一次方程,解这两个一元一次方程所得到的根,就是原方程的两个根.这种解一元二次方程的方法叫做因式分解法.   例4.用因式分解法解下列方程:   (1) (x+3)(x-6)=-8 (2) 2x²+3x=0   (3) 6x²+5x-50=0 (选学) (4)x2-2( + )x+4=0 (选学)   (1)(x+3)(x-6)=-8 化简整理得   x2-3x-10=0 (方程左边为二次三项式,右边为零)   (x-5)(x+2)=0 (方程左边分解因式)   ∴x-5=0或x+2=0 (转化成两个一元一次方程)   ∴x1=5,x2=-2是原方程的解.   (2)2x2+3x=0   x(2x+3)=0 (用提公因式法将方程左边分解因式)   ∴x=0或2x+3=0 (转化成两个一元一次方程)   ∴x1=0,x2=-是原方程的解.   注意:有些同学做这种题目时容易丢掉x=0这个解,应记住一元二次方程有两个解.   (3)6x2+5x-50=0   (2x-5)(3x+10)=0 (十字相乘分解因式时要特别注意符号不要出错)   ∴2x-5=0或3x+10=0   ∴x1=, x2=- 是原方程的解.   (4)x2-2(+ )x+4 =0 (∵4 可分解为2 ·2 ,∴此题可用因式分解法)   (x-2)(x-2 )=0   ∴x1=2 ,x2=2是原方程的解.   小结:   一般解一元二次方程,最常用的方法还是因式分解法,在应用因式分解法时,一般要先将方程写成一般形式,同时应使二次项系数化为正数.   直接开平方法是最基本的方法.   公式法和配方法是最重要的方法.公式法适用于任何一元二次方程(有人称之为万能法),在使用公式法时,一定要把原方程化成一般形式,以便确定系数,而且在用公式前应先计算判别式的值,以便判断方程是否有解.   配方法是推导公式的工具,掌握公式法后就可以直接用公式法解一元二次方程了,所以一般不用配方法   解一元二次方程.但是,配方法在学习其他数学知识时有广泛的应用,是初中要求掌握的三种重要的数学方法之一,一定要掌握好.(三种重要的数学方法:换元法,配方法,待定系数法).

我'会一元一次和二元一次方程'但不会x有平方的方程'请教教我! 怎样解二元一次方程和一元一次不等式组?x,y均为非负整数 函数我不懂,一元一次,二次方程,二元一次方程等, 一元一次 二元一次方程 二元一次方程组 三元一次方程 定义 谁可以给我二十道一元一次不等式和一元一次不等式组,还有二十题二元一次方程【要计算题的】谢谢了我已经找到了但还是把分给你吧 x=6 x+y=12 这是不是二元一次方程组(左边有中括号,可我不会打,)不是说二元一次方程组是两个二元一次方程合起来的吗,可x=6我觉得不是二元一次方程,可为什么书上说这是二元一次方程组呢? 已知方程|x|=ax+1,当a为何值时,方程有一正根、有一负根.本人只有初一年级水平,学了二元一次方程和一元一次不等式,请按我现有的知识范围解答此题 二元一次方程和二元一次方程组有区别吗 二元一次方程习题,一元一次不等式习题, 一元一次方程,二元一次方程,一元一次方程组,二元一次方程组, 一元二次方程和二元一次方程有什么区别. 什么是二元一次方程和一元二次方程是不是二元一次方程有两个未知数,而一元二次方程未知数有2次幂? 求一元一次 /一元二次 /二元一次方程的公式 寻找数学题初一下半学期的一类型题20道二元一次方程组20道一元一次不等数组20道几何推理题10道二元一次方程解应用题10道一元一次不等式解应用题跪求!我会追加分的!最好有答案,没答案也 三元一次和二元一次方程究竟有什么区别? 一元二次方程和二元一次方程的区别 一元二次方程和二元一次方程的区别 一元二次方程和二元一次方程什么区别?